具有以下格式的最小正数答案

【问题标题】：Smallest positive number with the following format具有以下格式的最小正数
【发布时间】：2014-04-29 11:54:59
【问题描述】：

12 位浮点数：1 位符号，4 位指数，7 位有效数。

有效数已标准化，因此小数点右侧的第一个数字必须是 1。指数是有符号 2 的补码。指数没有偏差。有效数字没有隐含位。

12位数字的最小正数和它所代表的十进制数是多少？

关于指数，在无偏 2 的补码中，我知道最小的 4 位负数是 1000，即十进制的 -8。

最小有效数是 1000000。

因此，我得到的 12 位数字是 0 1000 1000000。

我遇到的问题是，当把这个数字转换成十进制时，是吗

[ 1 (base 2) x 2^-8 = .00390625 ] 还是 [ .1 (base 2) x 2^-8 = .001953125 ]？

我认为是 .001953125。我是正确的，还是 .00390625？

非常感谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

【讨论】：

感谢您的快速答复！但是，如问题中所述，有效数字左侧没有隐含的 1。您是否还在声称，没有隐含位，0 1000 1000000 仍然是 2^(-8) = 0.00390625？
是的。因为在这种情况下，有效位仍然代表数字 1。见：en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation#Normalized_notation
明白了！非常感谢。关于有效位的页面en.wikipedia.org/wiki/Significand#Examples也证实了这一点。引用，根据对指数的解释，有效数可以表示整数或分数。