是否有任何基于 abs 值的 ceil() 函数，例如 trunc vs floor 或从零舍入的函数？

Question

numpy.trunc是一个基于abs值的下限函数：

a = np.array([-1.7, -1.5, -0.2, 0.2, 1.5, 1.7, 2.0])
np.floor(a)
Out[122]: array([-2., -2., -1.,  0.,  1.,  1.,  2.])
np.trunc(a)
Out[123]: array([-1., -1., -0.,  0.,  1.,  1.,  2.])

ceil 输出是这样的：

np.ceil(a)
Out[124]: array([-1., -1., -0.,  1.,  2.,  2.,  2.])

但我想要一个输出：array([-2., -2., -1., 1., 2., 2., 2.]) 这个的numpy函数是什么？

编辑： 不幸的是，没有远离零功能的内置回合。根据@Mitch 和@Divakar 的回答，我做了一些测试并尝试优化速度和内存使用。

def rawzero1(a): #@Mitch
    return np.sign(a)*np.ceil(np.abs(a))


def rawzero2(a): #@Divakar
    return np.where(a<0, np.floor(a), np.ceil(a))


def rawzero3(a):
    _a = np.abs(a)
    np.ceil(_a, _a) # inplace
    np.copysign(_a, a, out = _a)
    return _a


def rawzero4(a):
    _a = np.ceil(np.abs(a))
    np.copysign(_a, a, out = _a)
    return _a

array size: 762.94 MB

| func     |   t per call (ms) |   max mem use (MB) |   mem to array size (MB) |
|:---------|------------------:|-------------------:|-------------------------:|
| rawzero1 |           1071.34 |            3082.51 |                     4.04 |
| rawzero2 |           1237.74 |            3183.39 |                     4.17 |
| rawzero3 |            543.71 |            1576.41 |                     2.07 |
| rawzero4 |            583.83 |            2328.77 |                     3.05 |

所以最好的是 rawzero3，它使用 inplace 操作来减少内存使用和 copysign 来加速。

根据需要 numexpr >=2.6.4 的 @Divakar 进行更新。之前的任何版本都没有ceil()。

rawzero1(a) == rawzero2(a)
rawzero1(a) == rawzero3(a)
rawzero1(a) == rawzero4(a)
rawzero1(a) == numexpr_1(a)
array size: 762.94 MB
| func      |   t per call (ms) |   max mem use (MB) |   mem to array size (MB) |
|:----------|------------------:|-------------------:|-------------------------:|
| rawzero1  |           1108.68 |            3828.35 |                     5.02 |
| rawzero2  |           1226.78 |            3940.69 |                     5.17 |
| rawzero3  |            531.54 |            2323.55 |                     3.05 |
| rawzero4  |            579.55 |            3082.49 |                     4.04 |
| numexpr_1 |            228.00 |            2323.57 |                     3.05 |

一点也不意外。 numexpr 版本将提供最佳速度和与 rawzero3 相同的内存占用。奇怪的是 rawzero3 的内存占用有点不稳定。理论上它应该只使用 2x 数组大小而不是 3x。

Answer 1

方法#1：使用np.where根据正面/负面在floor和ceil之间进行选择-

np.where(a<0, np.floor(a), np.ceil(a))

示例运行 -

In [61]: a
Out[61]: array([-1.7, -1.5, -0.2,  0.2,  1.5,  1.7,  2. ])

In [62]: np.where(a<0, np.floor(a), np.ceil(a))
Out[62]: array([-2., -2., -1.,  1.,  2.,  2.,  2.])

方法 #2： 我们可以扩展 @Mitch's post 中使用的符号技巧，方法是使用与零的比较和缩放以获得等效的 sign，并利用 numexpr module 执行 @ 987654331@ abs 值。现在，我们应该记住，numexpr 在大型数据集上表现更好。因此，实现将是 -

import numexpr as ne

ne.evaluate('(2*(a>0)-1)*ceil(abs(a))')

---

运行时测试

所有方法 -

def rawzero1(a):
    return np.sign(a)*np.ceil(np.abs(a))

def rawzero2(a):
    return np.where(a<0, np.floor(a), np.ceil(a))

def rawzero3(a):
    _a = np.abs(a)
    np.ceil(_a, _a) # inplace
    np.copysign(_a, a, out = _a)
    return _a

def rawzero4(a):
    _a = np.ceil(np.abs(a))
    np.copysign(_a, a, out = _a)
    return _a

def numexpr_1(a):
    return ne.evaluate('(2*(a>0)-1)*ceil(abs(a))')

时间安排 -

In [52]: a = np.random.randn(1000000)

In [53]: %timeit rawzero1(a)
    ...: %timeit rawzero2(a)
    ...: %timeit rawzero3(a)
    ...: %timeit rawzero4(a)
    ...: %timeit numexpr_1(a)
    ...: 
100 loops, best of 3: 11.6 ms per loop
100 loops, best of 3: 13.2 ms per loop
100 loops, best of 3: 4.9 ms per loop
100 loops, best of 3: 6.54 ms per loop
1000 loops, best of 3: 1.65 ms per loop

In [54]: np.allclose(numexpr_1(a), rawzero1(a))
Out[54]: True

Answer 2

你可以使用这个语法 [ np.ceil(x) if x>0 else np.floor(x) for x in lst) ]

手动完成。不确定功能。

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Answer 3

另一个选项（虽然不是内置的）可能是采用绝对值的上限。

np.sign(a) * np.ceil(np.abs(a))