Python3确定对数是否“完美”，即浮点数没有余数答案

【问题标题】：Python3 Determine if logarithm is "perfect," i.e., no remainder on floatPython3确定对数是否“完美”，即浮点数没有余数
【发布时间】：2021-05-26 05:23:34
【问题描述】：

问题陈述：

我试图确定一个对数是否“完美”，即没有余数。我遇到的问题是math.log() 总是返回一个浮点数。

我读到这个：https://docs.python.org/3/tutorial/floatingpoint.html

这是我目前的解决方案：

import sys
import math


def is_even_log(argument, base):
    x = math.log(argument, base)  # yields float

    numerator, denominator = x.as_integer_ratio()

    print(
        f"numeratorerator: {numerator}, "
        f"denominatorominator: {denominator}")

    if numerator % denominator == 0:
        print(f"Log base {base} of {argument} is even")
        return True
    else:
        print(f"Log base {base} of {argument} is not even")
        return False


is_even_log(int(sys.argv[1]), int(sys.argv[2]))

问题

只是好奇是否有人有更好的方法来做到这一点？我想我可以访问 PyObject 的某些属性，该属性指示是否存在余数。

【问题讨论】：

argument 和 base 是整数吗？ base 是肯定的吗？对数的“完美”是什么意思？这是否意味着它是一个整数？还是说它是理性的？（4 的以 16 为底的对数正好是 ½。那是“完美的”吗？）
@EricPostpischil 好点。我想我应该说“完美”是如果 arg 和 base 都是整数并且 log 是整数。我想我已经写的是最干净的。也许我应该再深入研究一下 float 的实现。我想这真的与对数没有任何关系，更多的是与“如何确定浮动是否没有余数”

标签： python-3.x floating-point logarithm

【解决方案1】：

以 i 为底的 log b 等于 x 等价于 b 等于 i 的 x 次方。所以代码是：

def is_even_log(arg, base):
    x = math.log(arg, base)
    return arg == base ** int(x+1/2)

由于 int 函数返回浮点数的截断，int(x+1/2) 返回四舍五入的数字。此解决方案适用于整数（arg 和 base），因为在这种情况下，if 语句是整数之间的比较

不建议测试浮点数的相等性，因为是近似值。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以将对数四舍五入到最接近的整数，并通过再次取幂来检查它是否正确：

def is_even_log(argument, base):
    return argument == base**round(math.log(argument, base))

【讨论】：