从浮点值实例化 Boost cpp_dec_float 时是否可以强制截断？答案

【问题标题】：Is it possible to force truncation when instantiating Boost cpp_dec_float from a floating point value?从浮点值实例化 Boost cpp_dec_float 时是否可以强制截断？
【发布时间】：2021-08-26 06:50:40
【问题描述】：

我们正在编写软件，对具有 8 个固定十进制数字（. 之后的 8 个十进制数字）的数字进行算术运算。

我们曾多次被诸如double 等内置浮点类型的有限精度所困扰，主要是在相等比较（在小数点后第 17 位左右失败）。所以我们尝试改用一些固定精度十进制类型。

从它的文档来看，cpp_dec_float 应该是这样一种类型。所以我们用using Decimal = boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::cpp_dec_float<8>>;替换了我们的using Decimal = double

如果我们从字符串实例化Decimal，一切都会正常工作，但是从浮点字面量实例化它时会出现复杂情况：

assert(Decimal{0.001} == Decimal{"0.001"});

上述断言失败，因为左侧的 Decimal 实例似乎带有用于初始化它的字面量的不精确表示，即使这个 epsilon 远远超出了所要求的精度 8。

有没有办法获得“在实例化时截断”行为，所以上述断言得到满足？（理想情况下，该解决方案不需要触摸发生此类实例化的所有调用站点）

【问题讨论】：

不确定这里出了什么问题。我希望浮点值截断为 0.001。但是用浮点小数初始化这种类型是generally unreliable。您可以通过除法来避免浮点，例如Decimal{1}/1000 或使用诸如 CNL 的 ""_cnl (example) 之类的 UDL。
感谢您的评论。我还期望 cpp_dec_float 截断到要求的精度，但显然不是这样。（我在您提供的链接中没有看到对cpp_dec_float 的任何引用）。实际上，避免浮点的一种简单方法是从字符串初始化，例如Decimal{"0.001"}，但我希望有一个 drop-in 解决方案，不需要触及已经初始化 @ 的现有呼叫站点987654336@ 来自double 变量和文字。
不准确：print("%1000.1000f\n") % (0.001) ==> 0.0010000000000000000020816681711721685132943093776702880859375000...
@Andrew 您能否详细说明什么是不准确的，以及您的代码语句说明了什么？
@Ad N ：不精确的浮点数是无法准确表示为浮点数的浮点数。准确的0.001是0.00100000000000000000000000000000000000000000 ....但它不能存储这样的浮动，因为这段代码声明，强制打印，显示更精确的说明：“打印（”％100.100f \ n“）％（0.00100000000000000000000000000000000000000000 )”。该语句返回：“0.0010000000000000000208166817117216851329430937767028808593750000000000000000000000000000000000000000”，这不完全是0.001。

标签： c++ boost floating-point fixed-point boost-multiprecision

【解决方案1】：

这或许可以解释：

0.001 as a 32 bit float is exactly:
0.0009999999310821295
    12345678 are the 8 digits of accuracy
0.0009999999 is 0.001 as a 32 bit float rounded to the 8 digits of accuracy
0.0010000000 is 0.001 truely ecarately 

VS 7 bits of accuracy:
0.0009999999310821295
    1234567
0.001000000
0.001000000

【讨论】：