如何根据 sympy 中的其他表达式重写表达式答案

【问题标题】：How to rewrite an expression in terms of an other expression in sympy如何根据 sympy 中的其他表达式重写表达式
【发布时间】：2017-05-31 10:09:35
【问题描述】：

编辑：我不是在问如何根据给定变量求解方程（如supposed duplicated question），而是如何根据问题中指定的另一个表达式来表示表达式。我认为标题具有误导性是“重复”问题。

我对 SymPy 很陌生。我有一个表达式，一旦用另一个表达式来表达，应该会变得非常好。问题是我不知道如何“强迫”用另一个表达原始表达。

这是一个基本的例子：

import sympy as sp
sp.init_printing(use_unicode=True)
a,b,c =  sp.symbols('a b c')
A = a+b+c
B = a+c
C = A.subs(a+c,B) #  Expected/wanted: C = B+b
C

A.rewrite(B)

A 和 B 可能是相当复杂的表达式。作为参考，这是我的真实案例：

import sympy as sp
sp.init_printing(use_unicode=True)
t, w, r = sp.symbols('t w r')
S = sp.Function('S')(t)
V = (S-w*(1+r)**t)/(((1+r)**t)-1)
V

St = -(r + 1)**t*(w - S)*sp.log(r + 1)/((r + 1)**t - 1)
St

一旦我用 V 来写 St，我应该能够简化为

St = rS(t)+rV

但我无法在 SymPy 中做到这一点。

【问题讨论】：

标签： sympy polynomials

【解决方案1】：

首先注意，当你做类似的事情时

a,b,c =  sp.symbols('a b c')
A = a+b+c
B = a+c

变量A、B不是Sympy 可以理解和操作的新Sympy 符号，相反，它们分别是Sympy 表达式a+b+c 和a+c 的别名。所以A.subs(a+c,B)与A.subs(a+c,a+c)本质上是一样的，当然是没有意义的。你明白为什么A.rewrite(B) 也没有用了。

我不认为像expr.subs({complicated_mutlivariable_formula: new_variable}) 这样的调用在 Sympy 中有效。做你想做的事情的一种方法是首先求解方程complicated_mutlivariable_formula = new_variable关于“旧”变量之一，假设存在唯一解，使用subs()替换这个变量。

将此方法应用于第二个示例：

# sympy Symbol A will be used to represent expression V
A = sp.symbols('A') 

# Solve the equation V==A with respect to w, which has a unique solution as a function of A
w_A = sp.solve(sp.Eq(V,A), w)[0] 

# Now substitute w 
St.subs({w:w_A}).simplify()

【讨论】：