C/C++ 中的 NaN 比较规则答案

【问题标题】：NaN comparison rule in C/C++C/C++ 中的 NaN 比较规则
【发布时间】：2023-04-08 16:18:02
【问题描述】：

对一段代码做一些优化，代码的正确性取决于编译器如何处理 NaN。

我阅读了关于 NaN 的 IEEE-754 规则，其中指出：

当有一个或两个操作数时，比较 EQ、GT、GE、LT 和 LE 是 NaN 返回 FALSE。

比较NE，当一个或两个操作数都是NaN时返回TRUE。

上述规则在 C/C++ 中是否强制执行？

【问题讨论】：

标签： c++ c nan

【解决方案1】：

== 和 != 运算符似乎不受限于 NaNs 的 IEEE 754 行为，正如 @AlexD 的回答中已经指出的那样。

但是，<math.h> 比较宏需要遵循与 IEEE 754 等效的 NaN 规则。以下来自 C11 草案 N1580 在 7.12.14 Comparison Macros 下指出，<math.h> 比较宏是需要确保，如果 @987654330 中的一个或两个@ 是NaNs 那么：

isunordered(x, y) 是true
isgreater(x, y)、isgreaterequal(x, y)、isless(x, y)、islessequal(x, y)都是false

关系和等式运算符支持数值之间通常的数学关系。对于任何有序数值对，其中一个关系——less、greater 和equal——是正确的。当参数值为NaNs 时，关系运算符可能会引发“无效”浮点异常。 对于一个NaN 和一个数值，或者对于两个NaNs，只有无序关系为真。

C++ 标准只是遵循C 的标准，<math.h> 很重要：

分类/比较函数的行为与具有相应名称的 C 宏相同在 7.12.3，分类宏和 7.12.14，C 标准中的比较宏中定义。

【讨论】：

【解决方案2】：

C/C++ 不需要特定的浮点表示，也不需要与NaN 的任何比较都是false。

在 C++ 中，您可以使用 std::numeric_limits::is_iec559 检查所有浮点类型是否满足 IEEE 754：

static constexpr bool is_iec559;

⁵⁶ 当且仅当类型符合 IEC 559 标准时为真。²¹⁷

⁵⁷ 对所有浮点类型都有意义。

217) 国际电工委员会标准 559 与 IEEE 754 相同。

对于其他浮点表示与NaN 的比较行为方式可能相同，也可能不同。

事实上，即使代表NaN 本身也不是必需的。见std::numeric_limits<T>::has_quiet_NaN, std::numeric_limits<T>::has_signaling_NaN.

【讨论】：

这有点误导。该问题一般不询问 IEC 559，而是询问该标准的一个特定方面，即使在无视 IEC 559 的实施中，C 和 C++ 标准也可能直接保证，也可能不保证。
该标准说“具有相同对象表示的两个值（NaN 除外）比较相等”。
@a3f 是的，但这本身就没有说明两个具有相同对象表示的 NaN 是否也比较相等。
@hvd 我认为关键在于，如果它无视 IEC559，则该标准没有指定任何要求——它们可能比较相等，也可能不相等。如果它支持 IEC559，您只能依赖结果。
我认为当实现不遵循 IEC 559 时，对 NaN 有一个要求，至少在 C:6.5.9 相等运算符（== 和 !=）中：“对于任何一对操作数，恰好其中一个关系为真。”这不允许实现将 NaN 与 SQL NULL 类似地处理，后者与自身比较既不相等也不不相等。