为房子着色的最低成本？

Question

我遇到了以下问题

一排有 N 个房子。每个房子都可以涂成红色， 绿色或蓝色。为每个房屋中的每个房屋着色的成本 颜色不同。找到每个房子的颜色，使得没有两个 相邻房屋颜色相同，着色总成本 所有的房子都是最小的。

这里是complete question

对我来说这个问题看起来有点令人困惑，因为目标是最小化成本并确保没有相邻的房子有相同的颜色。在那种情况下，我不应该选择 三种颜色中成本最低的只有两种。

这里说的是颜色的成本

1. 红色 100 美元
2. 绿色 $200
3. 蓝色 $300

我有 5 座排屋要粉刷

这将是我的算法

1. 选择红色和绿色，因为它们的成本最低

2. 计算 5%2。

   如果 5%2 == 1 则从最后一个开始并选择最后一个房子的颜色为红色（$100）。现在选择备用颜色

   如果 5%2 == 0 则从头开始并选择备用颜色

我看到Is "house coloring with three colors" NP? 建议使用动态编程但我不确定我的方法有什么问题以及为什么这里需要动态编程？

Answer 1

这（大概）是一个家庭作业问题。我想目的是教你实现一个贪心算法：

1. 使用最便宜的颜色（“红色”）绘制第一座房子。
2. 用可用的最便宜的颜色粉刷下一栋房子。

第二个将在“红色”和“绿色”之间交替，但您不必提前选择颜色。

如果我分配这个问题，下一个问题将是“假设你只有足够的油漆来解决这个问题”。