对于大小为 n 的输入，对于 n 的哪些值，插入排序优于合并排序？ [关闭]

Question

在《算法简介》(Corman) 一书中，练习 1.2-2 提出了一个关于比较插入排序和归并排序实现的问题。对于大小为 n 的输入，插入排序以 8n^2 步运行，而合并排序以 64n lg n 步运行；对于 n 的哪些值，插入排序优于合并排序？

虽然我对答案很感兴趣，但我更感兴趣的是如何一步一步找到答案（这样我就可以重复这个过程来比较任何两个给定的算法，如果可能的话）。

乍一看，这个问题似乎类似于在商业微积分中找到盈亏平衡点，这是我 5 年多前上的一门课，但我不确定是否会得到任何帮助。

谢谢

P/S 如果我的标签不正确，这个问题的分类不正确，或者这里滥用了一些其他约定，请将惩罚限制在最低限度，因为这是我第一次发布问题。

Answer 1

既然你要找到插入排序何时胜过合并排序

8n^2<=64nlogn
n^2<=8nlogn
n<=8logn

解决n-8logn = 0你得到

n = 43.411

所以对于n<=43，插入排序比合并排序效果更好。