在 Python 中生成（不完全）跨越集的算法

Question

这是从这个问题开始的：

Algorithm to generate spanning set

给定这个输入：[1,2,3,4]

我想在 python 中生成这组集合：

[1] [2] [3] [4]
[1] [2] [3,4]
[1] [2, 3, 4]
[1] [2,3] [4]
[1,2] [3] [4]
[1,2] [3,4]
[1,2,3] [4]
[1,2,3,4]

所以和上一个问题不同的是，列表的顺序是保留的。

理想情况下，该代码适用于列表中的 n 个项目

非常感谢

编辑 2：如果原始输入是字符串而不是列表（字符串中的每个单词都成为列表中的一个项目），任何人都可以建议我如何执行此操作。谢谢！

编辑：添加 [1] [2, 3, 4] 抱歉，错误

Answer 1

您可能还喜欢递归解决方案：

def span(lst):
  yield [lst]
  for i in range(1, len(lst)):
    for x in span(lst[i:]):
      yield [lst[:i]] + x

说明

我们在这里利用递归来解决问题。方法如下：

对于每个列表，整个列表都是有效的跨度：[1,2,3,4] => [[1,2,3,4]]。

对于每个长度超过1 的列表，我们可以将第一个项目作为一个组，然后对剩余的列表应用相同的算法以获得所有组合结果：

[1,2,3] => 
  [[1]] + [[2], [3]]  # => [[1], [2], [3]]
  [[1]] + [[2,3]]     # => [[1], [2,3]]

对于每个长度大于2 的列表，我们也可以将前 两个 项作为一个组，然后对剩余的列表应用相同的算法并组合结果：

[1,2,3,4,5] =>
  [[1,2]] + [[3], [4], [5]]  # => [[1,2], [3], [4], [5]]
  [[1,2]] + [[3,4], [5]]     # => [[1,2], [3,4], [5]]
  [[1,2]] + [[3], [4,5]]     # => [[1,2], [3], [4,5]]
  [[1,2]] + [[3,4,5]]        # => [[1,2], [3,4,5]]

我们可以看到右侧的可能组合确实是列表其余部分的所有可能分组[3,4,5]。

对于每个长于 ... 的列表等。因此，最终算法如下：

1. yield 整个列表（它始终是有效的跨度，见上文）
2. 对于列表的每个可能拆分，生成列表的左侧部分以及列表右侧部分的所有可能的跨度。

yield 是 Python 中的一个特殊关键字，它使函数成为 generator，这意味着它返回一个可迭代对象，可用于枚举找到的所有结果。您可以使用 list 构造函数将结果转换为列表：list(span([1,2,3,4]))。

Answer 2

调整来自Python: show all possible groupings of a list的解决方案之一：

from itertools import combinations

def cut(lst, indexes):
    last = 0
    for i in indexes:
        yield lst[last:i]
        last = i
    yield lst[last:]

def generate(lst, n):
    for indexes in combinations(list(range(1,len(lst))), n - 1):
        yield list(cut(lst, indexes))

data = [1,2,3,4]

for i in range(1, len(data)+1):  # the only difference is here
    for g in generate(data, i):
        print(g)

"""
[[1, 2, 3, 4]]
[[1], [2, 3, 4]]
[[1, 2], [3, 4]]
[[1, 2, 3], [4]]
[[1], [2], [3, 4]]
[[1], [2, 3], [4]]
[[1, 2], [3], [4]]
[[1], [2], [3], [4]]
"""

Answer 3

import itertools
a = [1, 2, 3, 4]
n = len(a)
for num_splits in range(n):
    for splits in itertools.combinations(range(1, n), num_splits):
        splices = zip([0] + list(splits), list(splits) + [n])
        print([a[i:j] for i, j in splices])

打印

[[1, 2, 3, 4]]
[[1], [2, 3, 4]]
[[1, 2], [3, 4]]
[[1, 2, 3], [4]]
[[1], [2], [3, 4]]
[[1], [2, 3], [4]]
[[1, 2], [3], [4]]
[[1], [2], [3], [4]]