显示黑色图像的几何翘曲答案

【问题标题】：Geometric warping showing black image显示黑色图像的几何翘曲
【发布时间】：2014-10-21 15:57:40
【问题描述】：

我遇到了几何变形的问题，基本上是从自上而下的角度扭曲图像。不使用积分。

我有什么：

我有一张 45 度角的图像（即）F 是我的相机指向下方的位置
This 关于我想做的事情的论文。第2页有主要公式
opencv cv::warpPerspective 中用于激活此扭曲图像的主要函数
我有必要的 Ccam1_cam2 旋转（假设我的数学是正确的）

我做了什么：

我已经使用论文中的公式生成了一个 H 矩阵。
测试如果没有平移，只有旋转，即H=R，是否会使扭曲的图像看起来更好。

从扭曲的图像中查看我的 x,y 值，发现它们是

代码：

cv::Mat  hmatrix = (cv::Mat_<double>(3,3) << H.c11, H.c12, H.c13, 
                       H.c21, H.c22, H.c23, 
                       H.c31, H.c32, H.c33);
lfImg = cv::imread("undistortedsmall.bmp", 0);
imshow("not warped image", lfImg);
cv::waitKey(0);
cv::Mat warpedimg;
cv::Scalar borderValue;
cv::warpPerspective(lfImg, warpedimg, hmatrix ,lfImg.size(),cv::INTER_LINEAR,cv::BORDER_CONSTANT,borderValue);

imshow("warpedImage", warpedimg);

我从一个自上而下的图像中获取了点，并从我的 45 度图像中获取了相应的点，并生成了一个变形良好的 H 矩阵。只是为了看看 H 矩阵会是什么样子。但规模完全不同。

示例：

 My generated H Matrix:
      0.240053 0.859119 -0.451983
      0.689905 -0.478534 -0.543171
      -0.682938 -0.181435 -0.707585

 pt generated H matrix
     0.894764 3.37653 77.6052
     -0.950235 2.02846 240.977
     -8.73899e-05 0.00384326 1

我想要什么：

在不使用从图像中提取的点的情况下对该图像进行自上而下的变形。

问题黑屏（如果我缩放矩阵我的一些倍数可以说* 100）我得到一个不正确的翘曲，但至少是可见的

【问题讨论】：

标签： c++ opencv transformation perspective homography

【解决方案1】：

由于您没有显示在 H 中生成值的完整代码 - 很难确定，但您可能缺少内在参数矩阵（也通常称为相机校准矩阵）。

您提供的论文中没有提到它，这意味着它们可以使用所谓的“标准化”或“未校准”单应性。当您从点对应生成单应性时，您将获得“校准”的单应性并获得预期的结果。

考虑 3D 平面到平面方程 here 部分。如您所见，R-(t*n^t)/d 预乘矩阵 Ka 并后乘 Kb^-1（倒置的第二个相机的固有矩阵），以产生“校准”单应性。如果两张图像都是用同一台相机拍摄的，您可以假设 Ka = Kb。

因此，为了获得“校准”单应性，您可以使用表达式 Hc = K * H * K^-1，其中 Hc 是校准单应性，H 是未校准单应性，K 是校准矩阵。

现在，您需要估算 K。理想情况下，您应该执行相机校准以获得它，但如果您知道相机的焦距，您可以使用如下粗略的近似值：

    | f, 0, cx |
K = | 0, f, cy |
    | 0, 0,  1 |

其中 f 是以像素为单位的相机焦距，(cx, cy) 是主点的坐标（您可以使用 (w/2, h/2) 其中 w 和 h 是以像素为单位的图像宽度和高度）

【讨论】：