我正在 Coursera 上学习 Andrew Ng 的机器学习课程。在讨论聚类时，他告诉我们 K-means 聚类算法是应用最广泛的。 我之前也使用过 Kruskal 的聚类算法，这是一种非常有效的算法，具有路径压缩和基于秩的联合。 是什么让 K-means 比 Kruskal 算法更好？
【问题讨论】：
标签： algorithm machine-learning cluster-analysis k-means kruskals-algorithm
Kruskal 的算法和 k-means 聚类通常会生成非常不同的聚类，因为它们经过优化可以找到不同的东西。
例如，考虑一条线上的 n 个点，它们或多或少地均匀分布，除了每个点距其右侧的点比其左侧的点稍远。也就是说，如果你缩小，你或多或少会看到 n 个均匀分布的点，但在放大时，你会发现距离并不完全相同，并且从左到右增加。
Kruskal 的算法找到了一个最大分离聚类，这意味着它将节点分开，使聚类之间的距离尽可能大。在这种情况下，如果 k=2，最大分离聚类会是什么样子？由于距离随着我们从左向右移动而增加，因此它会找到“除了最右边的节点”和“最右边的节点”之外的所有内容的聚类。
另一方面，K-means 聚类发现一个最小化聚类内方差的聚类，这意味着它对节点进行分组，使得聚类的节点通常彼此靠近。在上述数据集上运行 k-means 会将点沿中心线大致分成两半，返回两个大小大致相同的集群。
那么哪个是“更好”的聚类？这取决于您的应用程序。我怀疑我们通常会喜欢第二个集群，因为我们希望集群中的节点尽可能地相似。这就是为什么我们经常看到 k-means 聚类比 Kruskal 算法使用得更多，尽管在某些情况下 Kruskal 是不错的选择。
请注意，这种担忧与效率是正交的。是的，Kruskal 的算法非常快，但它计算的东西与 k-means 计算的不同。
希望这会有所帮助！
【讨论】：