javascript中具有两个自变量的线性回归

Question

对于给定的一组x 和y 值，以下将输出slope、intercept 和相关系数R^2。

let linearRegression = (y,x) => {
        let lr = {}
        let n = y.length
        let sum_x = 0
        let sum_y = 0
        let sum_xy = 0
        let sum_xx = 0
        let sum_yy = 0

        for (let i = 0; i < y.length; i++) {

            sum_x += x[i]
            sum_y += y[i]
            sum_xy += (x[i]*y[i])
            sum_xx += (x[i]*x[i])
            sum_yy += (y[i]*y[i])
        } 

        lr['slope'] = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n*sum_xx - sum_x * sum_x)
        lr['intercept'] = (sum_y - lr.slope * sum_x)/n
        lr['r2'] = Math.pow((n*sum_xy - sum_x*sum_y)/Math.sqrt((n*sum_xx-sum_x*sum_x)*(n*sum_yy-sum_y*sum_y)),2)

        return lr
}

如何调整它以接受两个独立变量 x1, x2 而不是一个？

此页面进入修改后的公式：

http://faculty.cas.usf.edu/mbrannick/regression/Reg2IV.html

但我一直在努力使其适应上述功能。

Answer 1

一步一步

首先，看一下输入行： let linearRegression = (y,x) => {。你有 2 个变量，所以我们可以称它们为 x1 和 x2：let linearRegression = (y,x1,x2) => {

现在回归公式取决于变量对之间的点积 - x1.x1、x1.x2、x1.y 等。

因此，我们需要计算所有这些对的总和，而不是计算 sum_xx、sum_xy、sum_yy（使用 3 个变量而不是 2 个变量，需要计算 6 个总和）。

最后，二变量方程是y=a + b1.x1 + b2.x2，因此需要计算 2 个斜率而不是 1 个，并且您链接到的页面提供了您需要的所有公式。