裁剪具有相同纵横比的旋转图像

Question

当输入图像旋转给定度数然后裁剪以避免任何非图像区域同时保持原始图像纵横比时，如何找出最终图像的宽度和高度。

示例：

Answer 1

• 红色矩形是具有原始纵横比的原始图像。
• W/t 矩形（由绿色和黄色三角形包围）被旋转 图片纵横比为extend=True。

这里是获取w和h的方法。

image = Image.open(...)
rotated = image.rotate(degrees, Image.BICUBIC, True)

aspect_ratio = float(image.size[0]) / image.size[1]
rotated_aspect_ratio = float(rotated.size[0]) / rotated.size[1]
angle = math.fabs(degrees) * math.pi / 180

if aspect_ratio < 1:
    total_height = float(image.size[0]) / rotated_aspect_ratio
else:
    total_height = float(image.size[1])

h = total_height / (aspect_ratio * math.sin(angle) + math.cos(angle))
w = h * aspect_ratio

现在可以在中心裁剪旋转图像，wxh 尺寸为 得到最终图像。

Answer 2

定义：

• W₀ 和 H₀ 是原始矩形的宽度和高度

• D₀是原矩形的对角线（斜边）

• W₁ 和 H₁ 是旋转矩形的填充宽度和高度

• W₂ 和 H₂ 是目标矩形的宽度和高度

• D₂ 是目标矩形的对角线（斜边）

• E是复杂而短暂的

• 您可能需要预先计算 sin(A)、cos(A) 和 tan(A)，因为它们被重复使用

计算W₁和H₁：

它们由两个部分组成，两个三角形边构成每个长度

• W₁ = W₀*cos(A) + H₀*sin(A)
• H₁ = H₀*cos(A) + W₀*sin(A)

计算W₂和H₂：

• E = W₀ / (1 + tan(A) / W₀ * H₀)
• W₂ = E / tan(A)
• H₂ = W₂ / W₀ * H₀

作为 Python：

W0 = # original rectangle width
H0 = # original rectangle height
cosA = cos(A)
sinA = sin(A)
tanA = tan(A)
W1 = W0 * cosA + H0 * sinA
H1 = H0 * cosA + W0 * sinA
E = W0 / (1 + tanA / W0 * H0)
W2 = E / tanA       # requested width
H2 = W2 / W0 * H0   # requested height

免责声明：这都是未经测试的

---

编辑：根据要求，我对 E 含义的最佳猜测：

r0 = w2/h2
h2 = (w0-e1) / sin(A)
h2 = e1/ cos(A) / r0
(w0-e1) / sin(A) = e1/ cos(A) / r0
x = cos(A) / sin(A)
e1 = w0 * x / (1/r0 + x)

E 是 w2 的水平分量，通过 a+b 线延伸。然后是计算 a 与 b 的区别，使用纵横比和 sin/cos 来计算。取消了条款，提高了声音，这就是我最终的结果。

Answer 3

此代码返回此块的坐标

returned box - is the coords of this block

from PIL import Image
def cropp_rotated(image, degrees):
    x, y = image.size
    cosA = abs(math.cos(math.radians(degrees)))
    sinA = abs(math.sin(math.radians(degrees)))

    a = x * cosA 
    b = x * sinA

    relation = a / (a + b)
    right_indent1 = a - x * relation * cosA

    relation = b / (a + b)
    bottom_ident1 = b - x * relation *sinA


    c = y * cosA 
    d = y * sinA

    relation = c / (c + d)
    right_indent2 = c - y * relation * cosA

    relation = d / (c + d)
    bottom_ident2 = d - y * relation *sinA

    right_indent = max(right_indent1, right_indent2)
    top_indent = max(bottom_ident1, bottom_ident2)

    #size of rotated image:
    w_rotated = x * cosA + y * sinA
    h_rotated = y * cosA + x * sinA


    box = (
    int(right_indent), 
    int(top_indent), 
    int(w_rotated - right_indent), 
    int(h_rotated - top_indent))

    return box

我导入 PIL 只是为了获取图像的真实尺寸。 您不能导入 PIL，取而代之的是您可以通过任何其他方式获取图像大小。