如何在不实例化新向量的情况下为大整数实现 operator*=？答案

【问题标题】：How to implement operator*= for big integers without instantiating new vector?如何在不实例化新向量的情况下为大整数实现 operator*=？
【发布时间】：2021-03-08 18:32:37
【问题描述】：

我正在尝试在 C++ 中实现一个用于处理大整数（例如> 2^64，由它们的字符串表示形式给出）的类。

我使用2^32作为数字系统的base，也就是说，我有一个向量将数字存储为从0到2^32-1的整数（uint32_t用于这）。我想通过operator*= 实现operator* 和operator*=，在我的情况下是operator*，同时我想避免在@987654333 的实现中实例化新向量（例如result） @。在互联网上，我只能通过operator*（如this 一）找到operator*= 的实现，或者只是两个大整数的operator* 的实现，例如this 一。我该怎么做？

下面是我当前对operator*=的实现：

// BASE = 1 << 32
// num: std::vector<uint32_t> num;
bignum& operator*=(const bignum &bn) {
    std::vector<uint32_t> result(size() + bn.size() + 1, 0);

    for (size_t i = 0; i < size(); ++i) {
        uint64_t carry = 0;

        for (size_t j = 0; j < bn.size(); ++j) {
            // static_cast is used to avoid overflow
            uint64_t tmp = static_cast<uint64_t>(num[i]) * bn.num[j] + result[i + j] + carry;
            result[i + j] = tmp % BASE;
            carry = tmp / BASE;
        }

        size_t index = bn.size();
        while (carry > 0) {
           uint64_t tmp = carry + result[i + index];
           result[i + index] = tmp;
           carry = tmp / BASE;
           ++index;
        }
    }

    num = result;

    return *this;
}

我很高兴收到任何建议。祝你有美好的一天！

【问题讨论】：

fwiw，按照“普通”运算符实现复合运算符并不好。通常，它以相反的方式完成。如果操作无法就地完成，那么恕我直言，最好不要提供复合运算符
num 的元素是什么？数字？
在我的情况下不是，但如果 BASE 是 10，那么 num，例如 54 将存储数字或换句话说 {4, 5}。
但是在谈到operator*= 时，这并不重要，不是吗？
当然重要的是你想乘什么，除非你认为答案已经很明显;)

标签： c++ operator-overloading biginteger

【解决方案1】：

你应该首先实现运算符*=，就像你已经做的那样。但是你应该优化代码，让它重用this的容器num，以避免分配新的内存。然后实现运算符*（不会改变它的参数）将非常简单：

bignum operator*(bignum left, const bignum &right) const {
    return left *= right;
}

这种方法有两个优点：

* 和 *= 运算符中没有复制粘贴功能。
如果使用*=，则无需复制左侧参数并为其分配内存。

【讨论】：