在 Sympy 中，什么相当于 Mathematica 的符号化最小化函数？答案

【问题标题】：In Sympy, what is equivalent to Mathematica's symbolic minimize function?在 Sympy 中，什么相当于 Mathematica 的符号化最小化函数？
【发布时间】：2018-12-03 13:08:45
【问题描述】：

Mathematica 有一个用于二次（可能还有其他）函数的符号求解器，例如：

Minimize[2 x^2 - y x + 5, {x}]

将产生以下解决方案：

{1/8 (40-y^2),{x->y/4}}

SymPy 或衍生库是否支持此功能？还是我必须自己实现？

非常感谢您的意见！

【问题讨论】：

没有；必须使用diff、solve（或solveset）编写一些代码，并担心无穷远处的端点/行为，或使用二阶导数测试等。

标签： python sympy minimization

【解决方案1】：

我不确定这种方法的通用性，但以下代码：

import sympy
from sympy.solvers import solve

x = sympy.var('x')
y = sympy.var('y')

f = 2*x**2 - y*x + 5

r = solve(f.diff(x), x)
f = f.subs(x, r[0])

print(f)    
print(r)

输出：

-y**2/8 + 5
[y/4]

输出的第一行 (-y**2/8 + 5) 等价于 Mathematica 的 1/8 (40-y^2)，只是排序不同。

第二行（[y/4]）类似于 Mathematica 的{x->y/4}（solve 返回根列表）

我们的想法是，我们首先取f 对x 的偏导数，然后将其代入原始函数。

【讨论】：

这种方法的通用性是有限的，例如如果函数是-(2*x**2 - y*x + 5)，那么即使它现在是最大值而不是最小值，它也会给出相同的y/4。导数可能有多个零，必须将每个零的 f 值与 f 的极限进行比较，例如 x->infinity 或负无穷大（后者也可以在 SymPy 中找到）。