以特定角度在多边形周围绘制一个矩形答案

【问题标题】：Draw a rectangle arround a polygon when given in certain angle以特定角度在多边形周围绘制一个矩形
【发布时间】：2012-09-09 23:50:53
【问题描述】：

使用谷歌地图 V3 API

如何在多边形周围绘制一个矩形（它不再是谷歌地图矩形，而是一个矩形多边形）。然而重要的是矩形已围绕某个给定角度旋转。我并不是要先计算多边形坐标的最小值和最大值来绘制一个矩形，然后再旋转它；

这张图片可能是我想要完成的更好的描述。

我想要完成的是使多边形的边界矩形成一个角度。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这与寻找一个不旋转的边界框非常相似。

如果您的旋转角度为 alpha，则沿 Ox 和 Oy 取单位向量，并将它们旋转该角度 alpha 以获得单位向量 X 和 Y。现在您正在寻找关于 X,Y 的边界框。

对于集合中的每个点（由向量表示）P，您可以通过点积得到定向投影：Px = P.X 和 Py = P.Y

如果

Mx is the max Px, mx is the min Px.

My is the max Py, my is the min Py.

那么这是你的边界矩形。

我不确定您需要什么表示形式，但说它的顶点是：

mx * X + my * Y
mx * X + My * Y
Mx * X + my * Y
Mx * X + My * Y

【讨论】：