C/C++ 中浮点常量的紧凑无损表示

Question

我有一个用 C++ 编写的程序，它生成用于数学计算的 C 源代码。我注意到常量在生成的代码中占用了很多空间，我正在寻找更紧凑的表示。

为了生成常量，我现在使用：

double v = ...
cfile << std::scientific << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1) << v;

我很确定这是一种无损表示，但它也非常臃肿。例如，零和一将表示为 0.00000000000000000e+00 和 1.0000000000000000e+00。和“0”。或“1”。携带同样多的信息。

有没有办法以更紧凑但仍然无损的方式将常量打印到文件中？对于人类读者来说，它不需要看起来很好，只需在以纯 C 代码出现时进行编译（如果是 C99，我希望它也是有效的 C++）。如果它是可移植的，十六进制可能没问题。

编辑：删除了代码 sn-p 中的 std::fixed。

Answer 1

可以使用十六进制浮点数（The format specifier %a for printf() in C）；它被定义为保留所有位精度（C11、7.21.6.1p8、a,A 说明符）。

cfile << std::hexfloat << v;

如果您的编译器/标准库不支持hexfloat，您可以使用C99 %a printf 说明符（这是等效的，如C++11 表88 中的第22.4.2.2.2 节中所述）：

printf("%a", v);

例如，以下程序是有效的 C99：

#include <stdio.h>
int main() {
   double v = 0x1.8p+1;
   printf("%a\n", v);
}

您生成的源文件将不是有效的 C++11，因为相当荒谬的是 C++11 不支持十六进制浮点文字。然而，许多 C++11 编译器支持 C99 十六进制浮点文字作为扩展。

Answer 2

这不是表示、语言或标准库的问题，而是算法的问题。如果您有代码生成器，那么...您为什么不更改生成的代码 使其成为最好的（= 要求精度最短的）表示？这就是你手工编写代码时所做的事情。

在假设的put_constant(double value) 例程中，您可以检查您必须编写的值是什么：

• 它是一个整数吗？不要用std::fixed 和set_precision 使代码膨胀，只需转换为整数并添加一个点即可。
• 尝试使用默认设置将其转换为字符串，然后将其转换回double，如果没有任何更改，则默认（短）表示就足够了。
• 使用您的实际实现将其转换为字符串，并检查其长度。如果超过 N（见后文），则使用另一种表示，否则只需编写它。

当浮点数有很多位数时，一种可能的（短）表示是使用它们的内存表示。有了这个，你有一个相当固定的开销，长度永远不会改变，所以你应该只将它应用于非常长的数字。一个简单的例子来展示它是如何工作的：

#define USE_L2D __int64 ___tmp = 0;
#define L2D(x) (double&)(___tmp=x)

int main(int argc, char* argv[])
{
    // 2.2 = in memory it is 0x400199999999999A

    USE_L2D
    double f1 = L2D(0x400199999999999A);
    double f2 = 123456.1234567891234567;

    return 0;
}

Answer 3

首先，当你第一次说的时候，你是在自相矛盾 std::scientific，然后是 std::fixed。其次，你 可能也不想要。默认格式一般为 旨在做到最好。默认格式不 有名字，也没有操纵者，但如果没有其他人，你会得到什么 格式已经指定，可以设置（以防其他代码 已设置不同的格式）使用：

cfile.setf( std::ios_base::fmtflags(), std::ios_base::floatfield );

我建议使用它。 （你仍然需要精度， 当然。）

Answer 4

我不确定你能否像这样无损地传递浮点数。浮点数必然是有损的。虽然它们可以精确地表示值的子集，但您不能包含所有有效数字 - 不同的硬件可能有不同的表示，因此您不能保证不会丢失信息。即使您可以将其全部传递，因为接收硬件可能无法表示该值。

普通的 ofstream::operator