在方案中将包含二进制数的列表转换为十进制和十六进制答案

【问题标题】：Converting a list containing a binary number to decimal and hexadecimal in scheme在方案中将包含二进制数的列表转换为十进制和十六进制
【发布时间】：2012-09-26 03:24:56
【问题描述】：

我对方案很陌生。我知道如何从十进制转换为二进制，但我无法提供反过来转换的逻辑。我想从二进制数列表中获取一个十进制数。

十进制示例：

(decimal '(1 0 1)) ---> 5

十六进制示例：

(hexadecimal '(1 0 0 0 1)) ----> 12

到目前为止，我认为可以将列表的最后一个数字乘以 2ⁱ，其中 i 表示列表中的位置，因此最后一个数字乘以 1，即下一个接两个，以此类推。最后在每个递归循环中添加这些数字。不知道如何执行这个想法，也不知道它是否可行。

【问题讨论】：

这个问题对输入列表中二进制数字的排序有点不清楚，输入示例无助于澄清。考虑输入'(1 0 0)。现在，列表的最后一个数字是多少，第一个数字是多少？我会说0是最后一个，1是第一个。不要将它们乘以 2^i，其中 i 是列表中数字的位置。第一个数字在位置 0，最后一个数字在位置 2，是吗？那么我们有 1*2^0 + 0*2^2 = 1。或者，第一个数字在位置 2，最后一个数字在位置 0，所以我们有 1*2^2 + 0*2^0 = 4. 是哪个？

标签： list binary scheme hex decimal

【解决方案1】：

规范中的输入不清楚，但是假设 OP 想要转换从左到右读取的二进制数，我们需要先颠倒数字顺序，以便我们乘坐的第一辆车是最低有效位；将每个后续的 2 幂应用于下一个有效位。为了处理函数内部的反转，可以使用命名的 let ，它允许我们在反转列表之后仅递归 let 的主体。 Guile Scheme 中的一种方法如下所示：

(define (binary->decimal binary-list)
  "Calculate decimal equivalent of list of binary"
  (let loop ((rev-bl (reverse binary-list)))
    (if (null? rev-bl)
        0
        (+ (car rev-bl) (* 2 (loop (cdr rev-bl)))))))

【讨论】：

与其断言另一个答案是错误的，然后声明输入需要反转并命名为let，不如讨论为什么需要反转输入，以及为什么命名需要let。当然，也有其他方法可以解决这个问题。另外，仅供参考，Scheme 没有文档字符串；最好使用 cmets，因为它们没有被评估。
确实不清楚另一个答案是否错误，因为 OP 不清楚输入列表中二进制数字的顺序。我投票结束这个问题，因为“需要细节或清晰度。”
是的，公平点，因为 OP 使用了回文的数字示例，规范不清楚。尽管大多数人会假设在没有规范的情况下从左到右读取二进制文件。我将更新我的评论以突出显示这一点，并解释命名的 let 用法。注意文档字符串是 Guile 的一部分 - 我会澄清我的答案是 Guile Scheme。
这是一个很好的收获，我一开始同意你的看法，但是由于各种原因，可能会颠倒提供二进制数字列表（即，该列表不必是二进制数字的直接表示））。我怀疑 OP 在描述他们提出的算法时有点倒退，但我认为我们不会收到他们的回复。我忘记了 Guile 文档字符串；我在 Common Lisp 中使用它们，但它们在 Scheme 或 Racket 中不是标准的，而且我首选的 Scheme (Chez) 没有它们。 IAC，我 +1。

【解决方案2】：

您对解决方案的书面描述是正确的——您只需要做的是执行它。几点建议：

如果你颠倒列表，逻辑会更容易
将每个数字的权重和累加和传递为递归函数的参数使其更简单

你在正确的轨道上——继续努力。伪代码尝试可能让你更清楚。

【讨论】：

【解决方案3】：

(defun bin-list-to-dec (lst)
  (reduce (lambda (x y) (+ (* x 2) y)) lst))

【讨论】：

【解决方案4】：

(define (binary->natural lon)
  (if (null? lon)
      0 
      (+ (car lon) (* 2 (binary->natural (cdr lon))))))

【讨论】：