Java：从两个焦点的坐标开始绘制一个Ellipse2D答案

【问题标题】：Java: draw an Ellipse2D starting from the coordinates of the two fociJava：从两个焦点的坐标开始绘制一个Ellipse2D
【发布时间】：2014-12-26 15:09:20
【问题描述】：

假设我知道左上角的坐标以及 a 和 b 轴，Ellipse2D 允许我绘制一个椭圆。相反，我有两个焦点的坐标，以及每个点到两个焦点的 l 距离。如何从两个焦点的坐标开始创建对应的Ellipse2D？

【问题讨论】：

by 1.阅读Oracle教程？？？ - 绘制几何图元，2.在这里搜索java + Ellipse2D
@mKorbel 我认为这涉及更多。但是它缺少信息，但我 1. 完全不确定如何基于焦点创建 Ellipse2D，以及 2. 当焦点没有相同的 y 坐标时这是“不可能的”（Ellipse2D 无法存储一个 rotated 椭圆本身 - 你需要一个 Ellipse2D 和一个旋转角度，或者将其表示为一般 Shape)
事实上，Oracle 文档没有考虑到这一点，实际上 Ellipse2D 类假定并支持两个轴平行于 X 和 Y 的椭圆。这就是我问这个问题的原因。

标签： java awt ellipse drawellipse

【解决方案1】：

这是我的代码。它创建一个以原点 (0,0) 为中心的大小合适的椭圆。然后它使用 AffineTransform 将椭圆平移和旋转到适当的位置。返回定义所需椭圆的 Shape 。变量名来自 http://math.tutorvista.com/geometry/ellipse-equation.html 希望它对你有用。

   #import java.awt.geom.*;

   /* Create an ellipse given foci and distance. 
     (x1,y1) and (x2,y2) are  foci. semimajor axis (the sum of distances
     that define the ellipse) is *dist*.
     See
     for meaning of vars
   */
    public Shape makeEllipse (
        float x1, float y1, float x2, float y2, float dist
    )
    {
        // Create foci points
        Point2D f1 = new Point2D.Float (x1, y1);
        Point2D f2 = new Point2D.Float (x2, y2);

        // Calculate ellipse characteristics
        double a = dist / 2.0;
        double c = f1.distance (f2) / 2.0;
        // If 'dist' is smaller than the distance between foci, 
        // the ellipse is invalid
        if (a < c)
           die ("Invalid semimajor axis length"); 
        double b = Math.sqrt (a * a - c * c);

        Point2D centre = 
            new Point2D.Float ((x1 + x2) / 2.0, (y1 + y2) / 2.0);

        // Create a transform to rotate and translate the ellipse
        double theta = Math.atan2 (y2 - y1, x2 - x1);
        AffineTransform trans = new AffineTransform();
        trans.translate (centre.getX(), centre.getY());
        trans.rotate(theta);

        // Create an ellipse with correct size but origin at centre 
        Ellipse2D tmpEllipse = new Ellipse2D.Double (-a, -b, 2 * a, 2 * b);

        // Translate and rotate it to where it should be
        Shape ellipse = trans.createTransformedShape (tmpEllipse);

        return ellipse;
    }

【讨论】：