上下文无关语法设计 - 为什么不允许这样做？

Question

我仍在学习上下文无关语法。我怀疑的一种特殊问题是为某些特定模式提出语法。

例如：

“至少 3 个零。”

为什么不直接想出这样的语法： S -> 000 ？ 什么规则禁止这种语法？

Answer 1

可能会限制您的语法（禁止某些结构）的是您使用的语法形式。在Chomsky normal form (CNF) 中，规则是以下之一：

A → BC
A → a
S → ε

在Greibach normal form (GNF) 中的规则是：

A → aBCD...

还有Backus–Naur form，在那里你有更丰富的语法。然后是 Extended Backus–Naur form (EBNF)，最多是 Augmented Backus–Naur form (ABNF)。

CNF 中至少有 3 个零：

S → AB
A → ZZ
B → ZB
B → 0
Z → 0

GNF 中至少有 3 个零：

S → 0A
A → 0B
B → 0B
B → 0

BNF 中至少有 3 个零：

<S> ::= "000" <A>
<A> ::= "0" <A> | ""

EBNF 中至少有 3 个零：

S = "000", { "0" }

ABNF 中至少有 3 个零：

S = 3*"0"

一些识别（解析）算法要求语法具有某种形式。因此，您必须转换语法，如果它不在其中。