使用另一个返回两个数字中较小者的函数定义“最小”函数以返回列表的最小值

Question

(defun *smaller* (x y)
  ( if (> x y) y
        x))
(defun *minimum* (lst)
  (do ((numbers lst (cdr numbers))
       (result (car numbers) (*smaller* result (car numbers))))
      ((null numbers) result)))

LISP 说“最小”函数中的变量“数字”是未绑定的，尽管我认为我已将其绑定到“lst”。我错过了什么？

Answer 1

Do 并行绑定。 result 的初始值表达式为(cdr numbers)，numbers 在那里未绑定。 Do* 可以在这里工作。

Answer 2

解决这个问题的另一种方法是尝试归纳思考。

• 空列表没有最小值；
• 如果列表不为空，则其第一个元素是候选最小值：
  • 如果列表的其余部分为空，则为答案
  • 否则，候选最小值是当前候选和列表的第一个元素中较小的一个，并继续遍历列表的其余部分。

这很自然地转化为 Lisp：

(defun smaller (x y)
  (if (< x y) x y))

(defun running-minimum (candidate tail)
  (if (null tail)
      candidate
    (running-minimum (smaller candidate (first tail)) (rest tail))))

(defun minimum (list)
  (when (null list)
    (error "?"))                        ;ed is the standard text editor
  (running-minimum (first list) (rest list)))

注意事项

出于好的原因，如果现在主要是历史原因，CL 不保证这样的代码会变成一个迭代过程。许多实现都这样做，但一致的实现不需要，甚至这样做的实现也可能并不总是这样做，例如在解释代码或为便于调试而编译的代码中。因此，像上面这样的 minimum 函数并不是非常惯用的 CL，如果代码是可移植的，那么肯定不是完全安全的。

然而，这不是我在这个答案中的目标：在我看来，你应该从学习 lisp 中获得的重要东西之一是归纳思考解决问题的能力。换句话说，考虑一类可以通过从简单的基本情况开始，然后从一些更接近基本情况的一般情况中得到的步骤来解决的问题，然后在代码中表达出来。这是一种非常不同的编程方法，与命令式语言中的自然方法相比，一旦你理解了它，它就是一种非常强大的思维方式。

作为第一个严肃的语言是 FORTRAN 的人（在那个时候甚至是正确的写它的名字的方式！）我认为这种归纳方法非常重要，这就是我想在这里表达的。

Answer 3

(defun smaller (x y)
  "returns the smaller number"
  (if (> x y)
      y
    x))

(defun minimum (list)
  "returns the smallest number of a list"
  (do* ((numbers list (rest numbers))
        (result
         (first numbers)
         (if numbers
             (smaller result (first numbers))
           result)))
       ((null numbers) result)))

Answer 4

首先，如上所述，您应该使用do* 而不是do，以便按顺序绑定变量。 其次，您正在测试(null numbers) 以结束循环。但是，当只剩下一个元素要处理时，numbers 不是 nil，而是变成了 (cdr numbers)，即 nil。这个 nil 值是作为第二个参数传递给 *smaller* 的值，这就是您收到错误消息的原因。为避免这种情况，您应该改为测试 (null (cdr numbers))：

(defun *smaller* (x y)
  ( if (> x y) y
        x))
(defun *minimum* (lst)
  (do* ((numbers lst (cdr numbers))
       (result (car numbers) (*smaller* result (car numbers))))
      ((null (cdr numbers)) result)))

当列表中只剩下一项时退出循环。