【问题标题】：Rectangles Intersection (Vertical line)矩形交点（垂直线）
【发布时间】：2014-06-09 11:42:08
【问题描述】：

对于给定的矩形R1，我试图找出可以与之相交的其他矩形IF我画了一条垂直线段。 p>

与R1 相交的矩形标记为红色。

每个矩形都以其(top, left) 和(bottom, right) 坐标为特征。

R1 = [top, left, bottom, right],...,Rn = [top, left, bottom, right]

通过使用坐标和垂直线。我想找到与 R1 相交的矩形

解决方案

我发现以下库与 icl boost 库的工作相同，但必须更简单：下载地址：[https://github.com/ekg/intervaltree][2]

#include <iostream>
#include <fstream>
#include "IntervalTree.h"

using namespace std;

struct Position
{
    int x;
    int y;
    string id;
};

int main()
{
    vector<Interval<Position>> intervals;
    intervals.push_back(Interval<Position>(4,10,{1,2,"r1"}));
    intervals.push_back(Interval<Position>(6,10,{-6,-3,"r2"}));
    intervals.push_back(Interval<Position>(8,10,{5,6,"r3"}));

    vector<Interval<Position> > results;
    vector<string> value;
    int start = 4;
    int stop = 10;

    IntervalTree<Position> tree(intervals);
   // tree.findContained(start, stop, results);
    tree.findOverlapping(start, stop, results);
    cout << "found " << results.size() << " overlapping intervals" << endl;
}

示例

左 = 4;
右 = 10；
结构 {1,2,"rc1"};

intervals.push_back(Interval(4,10,{1,2,"r1"}));

【问题讨论】：

您有什么问题？你试过什么？
我正在尝试找出这个问题是否存在以及是否有特定的算法来解决它@JoachimPileborg
我正在研究扫描线算法的想法。但对我来说听起来太复杂了。我想找到一种更简单的方法来做到这一点
你的意思是“找到所有与任何可以通过 R1 绘制的垂直线相交的矩形”？我问是因为这完全是重叠线段的一维问题。
@Agent_L 是的，这就是我想要的。与可通过 R1 绘制的任何垂直线相交的所有矩形"

标签： c++ computational-geometry intersection rectangles

【解决方案1】：

您需要一个collision detection 算法。在 C++ 中，boost.geometry 用于执行此类操作。

【讨论】：

【解决方案2】：

您不关心矩形的垂直位置。您可以将所有内容投影到 x 轴上，然后解决相应的一维问题：您有一组区间，并且您想知道哪些与给定区间重叠。这正是区间树的作用：

https://en.wikipedia.org/wiki/Interval_tree

【讨论】：

棉花你能解释一下投影吗？间隔是多少？
将一个点 (x, y) 投影到 x 轴上就是 x。将一个矩形（上、左）、（下、右）投影到x轴上就是区间[左、右]。
对不起@Cotton 最后的评论只是想看看我是否做对了。每个矩形都将投影到 X 轴上。所以我将有以下列表：[[left1,right1], [left2,right2],....,[leftn,rightn]] 我将构建一个 inverval Tree 并查看它们是否重叠？操作：1）添加区间 2）给定区间 x，判断 x 是否与任何现有区间重叠。
是的！我认为应该这样做。祝你好运！

【解决方案3】：

地点：

矩形是所有矩形的集合。
R 是要测试的矩形
x1 是一个 x 坐标
x2 是其他 x 坐标

伪代码

// make sure x1 is on the left of x2
if (R.x1 > R.x2)
    tmp = R.x2
    R.x2 = R.x1
    R.x1 = tmp
end if

for each Rect as r
    // don't test itself
    if (R != r)
        // make sure x1 is on the left of x2
        if (r.x1 > r.x2)
            tmp = r.x2
            r.x2 = r.x1
            r.x1 = tmp
        end if

        if ((r.x2 < R.x1) // if r rect to left of R rect
                || (r.x1 > R.x2)) // if r rect to right of R rect
            // r rect does not intersect R rect
        else
            // r rect does intersect R rect
        end if
    end if
end for

【讨论】：