我在使用双精度变量计算简单算术方程时遇到问题。
我有一个具有双精度属性 Value 的组件，我将此属性设置为 100。
然后我做一个简单的减法来检查这个值是否真的是100：
var
check: double;
begin
check:= 100 - MyComponent.Value
showmessage(floattostr(check));
end;
问题是我没有得到零，我得到 -1.4210854715202E-14，这是一个问题，因为我的程序检查这个结果是否正好为零
知道怎么解决吗？
【问题讨论】：
标签： delphi floating-point
尽管您另有声明，MyComponent.Value 返回的值显然不完全等于100。如果是，那么100 - MyComponent.Value 将完全等于0。我们可以这么说，因为100 可以精确地表示为二进制浮点数。
很容易看到100.0 - 100.0 = 0.0。
var
x, y: Double;
....
x := 100.0;
y := 100.0;
Assert(x-y=0.0);
你会发现，在你的场景中，
MyComponent.Value = 100.0
评估为False。
一般来说，尝试精确比较浮点值总是很危险的事情。特别是如果这些值是算术运算的结果，那么浮点运算固有的不精确性将意味着精确比较通常不会给出您期望的结果。
我假设 MyComponent.Value 实际上是执行算术运算，而不是像您声称的那样返回 100.0。
有时检查浮点值是否相等的最佳方法是检查近似相等。例如，abs(x-y)<tol 其中tol 是一个很小的数字。这样做的困难在于很难想出一个可靠的选择tol。
如果不知道更多细节，很难说你应该如何实施这个测试。
【讨论】：
ShowMessage(FormatFloat('#.#######E-##', 99.999999999))
当使用浮点数时，你不应该执行精确比较；始终使用较小的 Epsilon 值，如 The Floating-Point Guide - What Every Programmer Should Know 中所述。
注意：我故意以绝对的方式陈述这一点。当然有 是例外，但实际上这些通常是例外。的 当然，您可能会遇到问题域是 例外，并保证精确比较。在绝大多数代码中 我一直坚持，事实并非如此。
Math 单元（它在 Delphi 中使用了很长时间）包含以下为您处理 Epsilon 值的函数。
当您将一个为零的Epsilon（即0.0）或根本没有值传递给下面的函数时，它们将使用这些常量估计一个合理的值。
注意：
您要使用的
Epsilon的适当值取决于 您使用的计算：有时不准确会累积很多 比这些常数更大的值。
const
FuzzFactor = 1000;
SingleResolution = 1E-7 * FuzzFactor;
DoubleResolution = 1E-15 * FuzzFactor;
{$IFDEF EXTENDEDIS10BYTES}
ExtendedResolution = 1E-19 * FuzzFactor;
{$ELSE EXTENDEDIS10BYTES}
ExtendedResolution = DoubleResolution;
{$ENDIF EXTENDEDIS10BYTES}
功能：
function CompareValue(const A, B: Extended; Epsilon: Extended = 0): TValueRelationship; overload;
function CompareValue(const A, B: Double; Epsilon: Double = 0): TValueRelationship; overload;
function CompareValue(const A, B: Single; Epsilon: Single = 0): TValueRelationship; overload;
function SameValue(const A, B: Extended; Epsilon: Extended = 0): Boolean; overload;
function SameValue(const A, B: Double; Epsilon: Double = 0): Boolean; overload;
function SameValue(const A, B: Single; Epsilon: Single = 0): Boolean; overload;
function IsZero(const A: Extended; Epsilon: Extended = 0): Boolean; overload;
function IsZero(const A: Double; Epsilon: Double = 0): Boolean; overload;
function IsZero(const A: Single; Epsilon: Single = 0): Boolean; overload;
【讨论】：
if NewValue<>OldValue。或者我可能有记忆或缓存优化，输入参数的精确比较将是恰当的。
might 有点模糊。当您在精确比较和基于 epsilon 的比较之间进行选择时，您是否有更具体的标准？
当其中一个数字是浮点数时，建议您不要通过简单的减法检查是否为零。相反，对 Epsilon 参数使用您想要的任何精度（例如 0.00001）的 IsZero 函数。
procedure CheckFor100(MyPrecision);
begin
if IsZero(100 - MyComponent.Value, MyPrecision) then
ShowMessage('MyComponent value was 100')
else
ShowMessage('MyComponent value was not 100');
end;
或者，您可能希望考虑 SameValue 函数。我认为 IsZero 和 SameValue 都在数学单元中。
【讨论】：