跟踪缓存的斐波那契数列的执行（使用 python 装饰器）

Question

使用下面带有斐波那契函数的常见记忆模式，我在想象它的实际工作方式时遇到了一些麻烦。我理解这个概念，但在思考程序时我会感到困惑并开始思考。

def memoize(func):
    cache={}
    def wrapper(*args,**kwargs):
        if args in cache:
            return cache[args]
        else:
            cache[args]=func(*args) #to store the result, doesn't fib still have to go through all it's calculations here?
            return cache[args]
    return wrapper

@memoize
def fib(n):
    if n==0:
        return 0
    elif n==1:
        return 1
    else:
        return fib(n-2)+fib(n-1)

所以从概念上讲，我了解递归是如何工作的，并且我了解记忆化背后的想法（首先尝试查找它以避免多次运行相同的计算）。但是让我感到困惑的是，当您为尚未看到参数的函数调用向字典中添加键时，如何在不通过完整函数调用的情况下完成此操作。

例如，如果我们调用 fib(5)，那么当我们点击 cache[args]=func(*args) 时，我们会在字典中添加一对 key:value 和 5:fib(5)（因为还没有看到 5）。但是k:v 对中的v 是对 fib(5) 的函数调用，它仍然需要返回它的值，我认为这需要经历整个递归过程。如果我们尝试缓存返回值，那么memoization如何在不经过整个递归过程的情况下为fib(5)获取这个返回值？

Answer 1

你说：“但是 k:v 对中的 v 是对 fib(5) 的函数调用，它仍然需要返回它的值，我认为这需要经历整个递归过程。”我认为这里的v是函数返回的值，所以当你再次遇到相同的k时，会在缓存中找到并返回。

我已在您的代码中添加了一些打印输出，以查看发生了什么。 Level 将是递归的级别：

def memoize(func):
    cache={}
    def wrapper(*args,**kwargs):
        if args[0] in cache:
            print("  "*args[1]+"in cache: fib("+str(args[0])+")")
            return cache[args[0]]
        else:
            cache[args[0]]=func(*args)
            return cache[args[0]]
    return wrapper

@memoize
def fib(n, level):
    print("  "*level+"fib("+str(n)+")")
    if n==0:
        return 0
    elif n==1:
        return 1
    else:
        return fib(n-2, level+1)+fib(n-1, level+1)

所以 fib(5, 0) 的结果如下：

fib(5)
  fib(3)
    fib(1)
    fib(2)
      fib(0)
      in cache: fib(1)
  fib(4)
    in cache: fib(2)
    in cache: fib(3)