为什么这个 memoization 实现对匿名函数有效，但对声明函数无效？

Question

我正在尝试使用记忆来优化斐波那契函数的显式自递归实现。下面是一个相当标准的实现（一个简单且相当幼稚的实现，尽管它专注于实际问题）。

Function.prototype.memoize = function () {
    var originalFunction = this,
        slice = Array.prototype.slice;
        cache = {};
    return function () {
        var key = slice.call(arguments);
        if (key in cache) {
            return cache[key];
        } else {
            return cache[key] = originalFunction.apply(this, key);
        }
    };
};

现在，当按如下方式创建和记忆函数时，它可以工作¹。 （场景 1）

var fibonacci = function (n) {
    return n === 0 || n === 1 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}.memoize();

console.log(fibonacci(100));

但是，以下情况并非如此。²（场景 2）

var fibonacci = function (n) {
    return n === 0 || n === 1 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
};

console.log(fibonacci.memoize()(100));

这也不是。²（场景 3）

function fibonacci(n) {
    return n === 0 || n === 1 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

console.log(fibonacci.memoize()(100));

我的假设是，由于在函数上调用 memoize() 的方式不同，某些事情正在发生变化。请注意，这些功能在其他方面是相同的。我想这可能是因为除了第一个实例之外，只有第一个调用被记忆，而不是递归调用。

问题

如果我上面的假设确实是正确的，那么为什么会发生这种情况？谁能详细解释后两种情况与第一种情况有何不同？

¹在这种情况下工作意味着返回第 100 个斐波那契数，因为只有使用记忆化才能递归地计算它。

²不工作就是让浏览器崩溃。

Answer 1

是的，第二和第三个场景只记忆第一个调用是对的。

在第一种情况下，对原始函数的引用仅作为值存在，然后将 memoize 应用于该值，fibonacci 变量包含对记忆函数的引用。

在第二种和第三种情况下，fibonacci 是对原始函数的引用。包含对记忆化函数的引用的表达式fibonaci.memoize() 的值仅在调用一次之前作为值存在。

memoize 方法不会更改原始函数，而是返回一个包装原始函数的新函数。原函数不变，要使用memoization，必须调用memoize方法返回的函数。

在第一个场景中，当函​​数对fibonacci 进行递归调用时，使用的是记忆化函数。在递归调用的第二种和第三种情况下，fibonacci 是原来的函数。