必须包含所有可能键的映射？答案

【问题标题】：Map which must contain all possible keys?必须包含所有可能键的映射？
【发布时间】：2015-05-15 03:13:50
【问题描述】：

Haskell 有多种数据结构，如Map key value，在内部使用树或哈希映射。使用这种数据结构时，有可能在进行查找时，键不存在。

在我的用例中，可能的键集是有限的（从技术上讲，它们在 Enum 和 Ord 中），我只对包含所有键的映射感兴趣。

如何创建一个类似map的数据结构，保证所有键都存在于map中，即它可以有一个非部分函数lookup :: Map key value -> key -> value（可能对key类型、Ord或@987654327有约束@ 或其他）？已经有这样的东西了吗？

换句话说：我想要一个只有在插入所有可能的键时才能查询的数据结构。我可以使用常规的Map 和fromMaybe，但我不想指定默认值——我想在类型级别保证永远不需要默认值。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您应该研究一种称为 memo(ization) 尝试的技术。函数类型A -> B 的备忘录树是一种数据类型，它将该类型的函数表示为记录所有参数/结果组合的数据结构。您可能会浏览一些链接：

但长话短说，Haskell 中的 memo 尝试作为延迟构建的潜在无限搜索树出现，其中每个键的值是通过应用我们正在记忆的函数来计算的。

备忘录尝试可能并不完全符合您的要求，但该技术很有可能适用于您的目标。

【讨论】：

【解决方案2】：

您正在寻找的结构只是一个函数：Key -> Value。您可以插入（或实际上替换）以下值

insert :: (Key -> Value) -> Key -> Value -> (Key -> Value)
insert f k v k' = if k == k' then v else f k'

keys 和 values 函数实现起来很简单（您只需要将 Key 类型设为 Enum）。编译器可以警告您函数是否为部分函数（最终，无论您使用哪种数据结构，您都无法阻止某人插入 undefined 值）。

【讨论】：

请注意，在同一键 k 更新 n 次后，更新后的函数将产生 O(n) 惩罚以访问每个其他键的值。不幸的是，a->b 并不是一个理想的“数据结构”更新所涉及的。
我同意这一点。它不是真正的数据结构，并且对更新的响应非常好。但是，使用函数作为参数而不是特定的数据结构是好的，因为用户可以根据需要使用任何数据结构。