为什么它是一个记忆功能？答案

【问题标题】：Why is it a memoization function?为什么它是一个记忆功能？
【发布时间】：2019-07-05 09:52:15
【问题描述】：

谁能给我解释一下，为什么下面的代码是备忘录：

fib_mem :: Int -> Integer
fib_mem = (map fib [0..] !!)
where fib 0 = 1
      fib 1 = 1
      fib n = fib_mem (n-2) + fib_mem (n-1)

【问题讨论】：

你是什么意思为什么？！
这个函数使用了记忆技术，中间结果被保存起来，以后可以重复使用。
还不清楚你在问什么。
更简单的定义是let fib :: Int -> Integer; fib = (fib' !!) where fib' = 1 : 1 : zipWith (+) fib' (tail fib')。
这是this question 的副本。由于技术原因，我现在无法将其作为骗子关闭。

标签： haskell

【解决方案1】：

我假设您是在询问这是如何记忆 fib 的。 fib 本身只是一个普通的函数。真正的魔法发生在fib_mem = (map fib [0..] !!)，它记住了fib。这个表达式相当于说fib_mem x = (map fib [0..]) !! x。让我们分解一下，看看它在做什么：

[0..] 是一个无限列表，从 [0,1,2,3,..] 开始并继续ad infinitum。
map fib [0..] 将 fib 应用于此列表的每个元素，生成一个列表，其中每个元素是对应于该元素索引的斐波那契数，例如8 位于索引 5。 这是重要的一步；它通过将fib 应用于每个数字来记忆fib，因此一旦强制特定索引处的值，就不必重新计算。
然后!! 用于从列表中获取相应索引处的值。

【讨论】：

我想说当“普通函数”fib 在其实现中使用fib_mem 时也有一点魔力。或者至少，这是技术的一部分。
@bradrn it memoizes fib by applying it to every number 为什么它会记忆？
因为一旦它被应用到一个特定的数字上，编译器就知道该值在列表中的那个索引处，因此下次可以简单地在列表中查找该值。所以例如如果您请求了fib_mem 5，编译器会在列表中查找索引5，结果是它计算的值fib 5。下次您请求fib 5 时，编译器会再次在列表中查找索引5，但是该列表现在存储的不是[.., fib 5, ...]，而是[..., 8, ...]，因此它可以简单地查找先前计算的价值。

【解决方案2】：

如果您的意思是“为什么它是一个记忆功能”，the answer is，因为它是CAF (constant applicative form) 和has a monomorphic type。

【讨论】：