正如您所说，您不介意非最佳解决方案，但我会重新使用您的初始功能，并添加一种方法来为您的初始列表找到良好的起始安排s
你的初始函数：
def pigeon_hole(s):
a = [[], [], []]
sum_a = [0, 0, 0]
for x in s:
i = sum_a.index(min(sum_a))
sum_a[i] += x
a[i].append(x)
return map(sum, a)
这是一种为您的列表找到合理的初始排序的方法，它通过按排序和反向排序顺序创建列表的轮换来工作。一旦列表被归类，通过最小化标准偏差来找到最佳轮换：
def rotate(l):
l = sorted(l)
lr = l[::-1]
rotation = [np.roll(l, i) for i in range(len(l))] + [np.roll(lr, i) for i in range(len(l))]
blocks = [pigeon_hole(i) for i in rotation]
return rotation[np.argmin(np.std(blocks, axis=1))] # the best rotation
import random
print pigeon_hole(rotate([random.randint(0, 20) for i in range(20)]))
# Testing with some random numbers, these are the sums of the three sub lists
>>> [64, 63, 63]
虽然这可以进一步优化，但对于 20 个数字只需 0.0013 秒。使用a = rotate(range(1, 30)) 与@Mo Tao 的答案进行快速比较
# This method
a = rotate(range(1, 30))
>>> [[29, 24, 23, 18, 17, 12, 11, 6, 5], [28, 25, 22, 19, 16, 13, 10, 7, 4, 1], [27, 26, 21, 20, 15, 14, 9, 8, 3, 2]]
map(sum, a)
# Sum's to [145, 145, 145] in 0.002s
# Mo Tao's method
>>> [[25, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1], [29, 26, 20, 19, 18, 17, 16], [28, 27, 24, 23, 22, 21]]
# Sum's to [145, 145, 145] in 1.095s
这种方法似乎在许多情况下也能找到最佳解决方案，尽管这可能不适用于所有情况。使用包含 30 个数字的列表与莫涛的答案测试此实现 500 次，并比较子列表的总和是否相同：
c = 0
for i in range(500):
r = [random.randint(1, 10) for j in range(30)]
res = pigeon_hole(rotate(r))
d, e = sorted(res), sorted(tao(r)) # Comparing this to the optimal solution by Mo Tao
if all([k == kk] for k, kk in zip(d, e)):
c += 1
memory = {}
best_f = pow(sum(s), 3)
best_state = None
>>> 500 # (they do)
我想我会在这里提供一个更优化版本的函数更新：
def rotate2(l):
# Calculate an acceptable minimum stdev of the pigeon holed list
if sum(l) % 3 == 0:
std = 0
else:
std = np.std([0, 0, 1])
l = sorted(l, reverse=True)
best_rotation = None
best_std = 100
for i in range(len(l)):
rotation = np.roll(l, i)
sd = np.std(pigeon_hole(rotation))
if sd == std:
return rotation # If a min stdev if found
elif sd < best_std:
best_std = sd
best_rotation = rotation
return best_rotation
主要的变化是一旦找到合适的轮换，对良好排序的搜索就会停止。也只搜索反向排序的列表，这似乎不会改变结果。用
计时
print timeit.timeit("rotate2([random.randint(1, 10) for i in range(30)])", "from __main__ import rotate2, random", number=1000) / 1000.
导致大幅加速。在我目前的计算机上，rotate 大约需要 1.84 毫秒，rotate2 大约需要 0.13 毫秒，因此速度提高了 14 倍。为了比较 גלעד ברקן 的实现在我的机器上花费了大约 0.99 毫秒。