为什么这些 Python 代码的表现如此不同

Question

请查看以下代码来解决同一组问题，我认为提及问题无论如何都不会帮助达到目的，这是Josephus problem的又一次迭代：

解决方案 1：

import sys
from math import log

cases= int(sys.stdin.readline())
current= 0
while current < cases:
    current += 1
    n = int(sys.stdin.readline())
    print 2*(n - 2**(int(log(n,2))))+1

此方案在累计 1.0912 秒内解决给定的 10 个测试用例，并消耗 4360KiB 的内存。

解决方案 2：

def josephus_2( n ):
    from math import log
    return 2*(n - 2**(int(log(n,2))))+1

import sys
cases= int(sys.stdin.readline())
current= 0
while current < cases:
    current += 1
    n = int(sys.stdin.readline())
    print josephus_2( n )

此解决方案在总共 1.0497 秒和 640KiB 内存中解决了相同的 10 个测试用例。

作为一名 Python n00b 我想知道，虽然根据在线评委的说法，我在这两个方面都获得了相同的分数，但是是什么让解决方案 2 比 1 更快并且内存效率更高？我知道时差听起来可能非常小，但同时在最快的解决方案上我排名第一，甚至比 c/c++/perl 提交的速度还快

Can this Screenshot help?

Answer 1

在我以前的经验中，我记得我发现将计算部分放在函数（方法）中有时可能会提高性能：
我刚刚重新体验了使用以下简单代码：

n = 1000000
def compute(n):
    j = 0
    for i in xrange(n):
        j += 1

tic()
compute(n)
toc()

>>> 0.271 s

tic()
j = 0
for i in xrange(n):
    j += 1
toc()

>>> 0.849 s

结果显示第一个（使用计算）为 0.271 秒，而内联代码为 0.849 秒。这是显着的改进，而无需更改主要计算部分的任何内容！ 所以重点是使用一种方法可以提高性能。

以下是您可用于性能比较的代码：

from __future__ import division
from time import clock

def compute(n):
    j = 0
    for i in xrange(n):
        j += 1

n = 1000000
print 'solution (2) using a method call...'
t0 = clock()
compute(n)
print clock()-t0
#>>> ~0.2415...                              #faster (solution 2)

print 'solution (1) all inline code...'
t0 = clock()
j = 0
for i in xrange(n):
    j += 1
print clock()-t0
#>>> ~0.6169...                              #slower (solution 1)