所以,这里涉及到两个概念:let-polymorphism 和 value 限制。 Let-polymorphism 不允许对所有非 let-bound 的值进行类型泛化。或者,在不使用双重否定的情况下,它仅在使用 let 绑定引入时才允许值是多态的。这是一个过度近似,即它可能不允许有效程序(存在误报),但绝不会允许无效程序(它将保持健全性)。
值限制是另一种过度近似,需要保持命令式程序的健全性。它不允许非语法值的多态性。 OCaml 使用这种过度近似的更精确版本,称为relaxed value restriction(实际上允许某些 非语法值是多态的)。
但让我先解释一下什么是句法值:
非正式地,句法值是一个表达式,可以在不进行任何计算的情况下进行评估,例如,考虑以下 let 绑定:
let f = g x
这里f 不是一个语法值,因为为了获得值,您需要计算表达式g x。但是,在下面,
let f x = g x
f 的值是语法,如果我们去掉糖会更明显:
let f = fun x -> g x
现在很明显,f 是语法,因为它绑定到 lambda 表达式。
该值被称为语法,因为它是直接在程序中定义的(在语法中)。基本上,它是一个可以在静态时间计算的常数值。稍微正式一点,以下值被视为语法:
- 常量(例如,整数和浮点字面量)
- 仅包含其他简单值的构造函数
- 函数声明,即以 fun 或 function 开头的表达式,或等效的 let 绑定
let f x = ...
- let 形式的绑定 let var = expr1 in expr2,其中 expr1 和 expr2 都是简单值
现在,当我们非常确定什么是句法什么不是时,让我们更仔细地看看你的例子。让我们从 Wright 的例子开始吧:
let f = (fun x => x) (fun y => y)
或者,通过介绍let id = fun x -> x
let f = id id
您可能会看到,f 这里不是句法值,尽管id 是句法值。但是为了获得 f 的值,您需要计算 - 所以该值是在运行时定义的,而不是在编译时定义的。
现在,让我们为您的示例脱糖:
let x a = let x = (fun y -> y) a in x
==>
let x = fun a -> let x = (fun y -> y) a in x
我们可以看到,x 是一个语法值,因为左边是一个 lambda 表达式。 lambda 表达式的类型是'a -> 'a。你可能会问,为什么表达式的类型不是'_a -> '_a。这是因为值限制只在顶层引入,而 lambda 表达式还不是一个值,它是一个表达式。通俗地说,首先,最一般的 Hindley-Milner 类型是在没有副作用的假设下推断出来的,然后推断的类型被(松弛的)值限制削弱。类型推断的范围是 let 绑定。
这都是理论,有时并不是很明显为什么有些表达式是好类型的,而具有相同语义但写法略有不同的表达式却不是好类型。直觉可能会说,这里有问题。是的,事实上,let f = id id 是一个被类型检查器拒绝的格式良好的程序,这是 过度近似 的一个例子。如果我们将这个程序转换为let f x = id id x,它会突然变成一个具有通用类型的类型良好的程序,尽管转换不会改变语义(并且两个程序实际上都编译为相同的机器代码)。这是类型系统的限制,它是简单性和精确性之间的妥协(健全性不能成为妥协的一部分 - 类型检查器必须是健全的)。因此,从理论上完全不明显为什么后一个例子总是安全的。只是为了实验,让我们尝试使用您的示例,并尝试破坏程序:
# let x = fun a -> let z = ref None in let x = (fun y -> z := Some y; y) a in x ;;
val x : 'a -> 'a = <fun>
所以,我们在这里添加了一个引用z,并且我们正在尝试存储该值,这样在不同类型的不同应用下,我们应该能够存储不同类型的相同引用值。但是,这是完全不可能的,因为x 是一个语法值,所以可以保证,每个x k 被调用的类型都会创建一个新的引用,并且这个引用永远不会泄露let-definition 的范围。希望这会有所帮助:)