使用 scipy、matplotlib 将数据拟合到多峰分布答案

【问题标题】：Fitting data to multimodal distributions with scipy, matplotlib使用 scipy、matplotlib 将数据拟合到多峰分布
【发布时间】：2016-01-14 12:18:30
【问题描述】：

我有一个想要拟合已知概率分布的数据集。目的是在数据生成器中使用拟合的 PDF - 这样我就可以从已知的（拟合的）PDF 中采样数据。数据将用于模拟目的。目前我只是从正态分布中采样，这与真实数据不一致，因此模拟结果不准确。

我首先想使用以下方法： Fitting empirical distribution to theoretical ones with Scipy (Python)?

我的第一个想法是将其拟合到 weibull 分布，但数据实际上是多模态的（附图片）。所以我想我需要组合多个分布，然后将数据拟合到结果分布，对吗？也许结合高斯和威布尔分布？

如何在混合/多模式分布中使用 scipy fit() 函数？

我也想在 Python 中执行此操作（即 scipy/numpy/matplotlib），因为数据生成器是用 Python 编写的。

非常感谢！

【问题讨论】：

标签： python matplotlib scipy distribution weibull

【解决方案1】：

我建议使用核密度估计 (KDE)。它为您提供了一个混合 PDF 的解决方案。

SciPy 只有高斯内核（对于您的特定直方图看起来不错），但您可以在 statsmodels 或 scikit-learn 包中找到其他内核。

作为参考，这些是相关的功能：

from sklearn.neighbors import KernelDensity
from scipy.stats import gaussian_kde
from statsmodels.nonparametric.kde import KDEUnivariate
from statsmodels.nonparametric.kernel_density import KDEMultivariate

在 Python 中使用 KDE 的一个很好的资源是 here。

【讨论】：

感谢 Elad 的回答。我认为 KDE 可以很好地适应我的数据。但是，如何将拟合的 KDE 曲线表示为数学方程？例如，多项式拟合曲线可以表示为 f(x) = x^2 + x + 1（示例）。是否可以将通过stats.gaussian_kde 获得的 KDE 表示为公式？所以我可以把它写在纸上供其他人复制/重用。谢谢！
真的是一个很棒的资源
我想做类似的事情（看here）。我正在寻找一种方法来估计一些概率分布的参数 - 我很确定有一个非常简单的解决方案 - 也许你知道一个？