如何使python上的这段代码运行得更快？答案

【问题标题】：how to make this code on python run faster?如何使python上的这段代码运行得更快？
【发布时间】：2015-08-22 09:35:37
【问题描述】：

我在 python 上写了这个 sn-p 来解决项目 Euler 问题 #10，但是我已经等了 15 分钟（运行这段代码），它仍然没有结束。

请帮助我改进或优化此代码。

这里是sn-p：

def prime (n):
  f = 1 #flag
  for i in range(2,n):
    if n % i == 0:
        f = 0
  return f

s = 0 # Sum
for i in range(2,2000000):
if prime(i) == 1:
    s = i  +  s
print s

【问题讨论】：

你试过searching for previous answers about Python and primes吗？
嗯 - 最简单的事情是 - 你不必一直跑到 n 来找出素数，sqrt(n) 会让它运行得更快。
@gabhijit 立即返回会使它更快:)
哦，是的！ @alik - 抱歉错过了！ :)
另一个简单的事情是直接返回值，而不是继续循环遍历其他所有内容，甚至只是return all(n%i != 0 for i in range(2,n))。

标签： python performance helpers

【解决方案1】：

import math

def prime (n):
    for i in xrange(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

s = 2 # Sum
for i in xrange(3,2000000, 2):
    if prime(i):
        s += i
print s

对我来说它运行不到 10 秒。

首先，一旦你发现一个数字是复合的，你想从prime返回。

其次，您不想检查偶数。用xrange(3,2000000, 2)跳过它们

第三，不需要检查prime中从2到n的所有数字，因为a*b = b*a

由于您使用 Python 2，我已将 range 替换为 xrange，它会更高效一些。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您想要直到 2000000 的所有素数，您应该考虑使用 埃拉托色尼筛法。

python 中的代码：-

def eratosthenes2(n):
    multiples = set()
    for i in range(2, n+1):
        if i not in multiples:
            yield i
            multiples.update(range(i*i, n+1, i))

print(list(eratosthenes2(2000000)))

来源 - http://rosettacode.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes#Python

http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes

【讨论】：