【问题标题】:From Parse Tree to NFA从解析树到 NFA
【发布时间】:2013-06-27 00:09:24
【问题描述】:

我正在寻找将正则表达式转换为 NFA。我知道我们需要将正则表达式转换为解析树,然后将其转换为 NFA。我正在使用java脚本。有没有js工具可以直接从给定的正则表达式生成解析树?

我也对解析树到 NFA 部分的转换感到困惑。

【问题讨论】:

标签: javascript regex parsing automata nfa


【解决方案1】:

为什么要构建一个解析树呢?将正则表达式直接转换为 NFA 相对简单。

有有限数量的基本情况。知道了这些,我们就可以从这些案例的某种组合中构建完整的 NFA。  考虑构造一些正则表达式 R 的所有可能方式。

前三个很简单,但联合、连接和 Kleene 闭包需要一点思考。

我在这里找到了最后 3 张的不错的图片: http://www.codeproject.com/KB/recipes/OwnRegExpressionsParser/Thompson.jpg

R = Ø(不接受任何内容):

将微不足道地成为不接受状态的路径。 (令 O 为不接受状态,X 为接受状态。)

(->O)

R = ϵ(接受空字符串):

接受状态的路径。

(->X)

R = a(接受字符串'a'):

从字符串“a”到接受状态的起始状态。

(->O-a>X)

R = R1 ∘ R2(2个正则表达式的串联):

开始状态变为 R1 的开始状态,在 R1 的接受状态和 R2 的开始状态之间添加了 epsilon 转换,从 R1 中移除接受状态。图中,第二个状态是accepting,但不应该是。

R = R1 U R2(2个正则表达式的并集):

一个开始状态,一个 epsilon 转换到 R1 和 R2 的 NFA —— 如果可能,机器将“猜测”进入哪一个以被接受。图中R1和R2分别用R和S表示。

R = R1*(R1 的克莱恩闭合):

添加一个 epsilon 转换,以便 R1 可以永远循环!


现在我们已经有了所有初始可能性的公式,可以将它们组合成一个大型 NFA。例如,对于 (A U B) ∘ C*

  1. 为 A U B 构建 NFA“x”。
  2. 为 C* 构建 NFA 'y'。
  3. 构建 NFA x ∘ y
  4. 大功告成!

可以证明任何 NFA 都可以这样归纳构造,并且我提供的所有初始构造都是正确的。嗯。

遗憾的是,我不熟悉任何可以满足您要求的 js 工具,但是根据以上信息,如果您使用某种合理的表示来存储基本案例,那么代码应该相当简单。

如需更全面且睡眠不足的解释,请尝试http://www.codeproject.com/Articles/5412/Writing-own-regular-expression-parser 在深入研究编码之前,您需要真正了解 Thompson 的算法(我已经描述过)。该网站看起来比我在这里更深入地了解实施。

祝你好运!

【讨论】:

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