组合问题和数值问题有什么区别答案

【问题标题】：What's the difference between combinatorial and numerical problems组合问题和数值问题有什么区别
【发布时间】：2010-12-25 21:41:27
【问题描述】：

请您至少举两个例子。谢谢。

【问题讨论】：

这是作业吗？
“请您至少举两个例子”肯定对我来说听起来像是功课。
这实际上是我在为周一的期末考试研究的过去的试卷题
好吧 myv，我问这些问题不是因为我想将来成为测验大师，我问是因为我不知道任何例子和我读过的材料网上太复杂了，看不懂。因此，我有理由求助于互联网领域的真人，以获得不同（希望更容易理解）的解决方案来解决手头的问题。

标签： algorithm analysis combinatorics numerical

【解决方案1】：

数值问题 是计算某个数值量的问题。输入、输出和状态往往在连续集上变化，例如实数。一个例子是：计算这个炮弹的飞行高度，给定它的角度和初始速度。数值问题通常可以通过近似来解决。因为变量是连续的，所以存在“平滑性”假设，即如果 f(x-a) 太低，而 f(x+a) 太高，则 f(x) 可能更接近于正确。（我可能在这里遗漏了正确的术语。）

组合问题是那些输入、输出和状态往往在离散集合范围内的问题。一个例子是：计算这张图中从 a 到 b 有多少条不同的路径。

请注意，很容易将每个问题的各个方面结合到一个问题中。例如，从 a 到 b 的路径的平均长度是多少？或者如何：“黎曼 zeta 函数的任何非平凡零的实部是 0.5”http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis。

【讨论】：

【解决方案2】：

组合问题是有效的计数问题；这些出现在离散数学的研究中。有限集有多少个排列？给定n 麦片盒，每个盒子包含k 不同的奖品之一，有多少种方法可以收集所有k 奖品？

数值问题是有效的计算问题；这些通常出现在工程和科学中，试图逼近方程的解（例如求根或微分方程）或试图逼近数值（例如，定积分或特征值）。

【讨论】：