求解和绘制不同常数值的方程答案

【问题标题】：Solving and plotting equation for different constant values求解和绘制不同常数值的方程
【发布时间】：2019-11-20 16:38:00
【问题描述】：

我已经使用 odeint 求解了这个微分方程 (theta''(x) + (2/x) theta'(x) + theta^n = 0)。

from scipy.integrate import odeint
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#value of constants
n = 1.0

#define function
def exam(y, x):
    theta, omega = y
    dydx = [omega, - (2.0/x)*omega - theta**n]
    return dydx


#initial conditions
y0 = [1.0, 0.0] ## theta, omega

x = np.linspace(0.1, 10, 100)

#call integrator
sol = odeint(exam, y0, x)

plt.plot(x, sol[:, 0], 'b', label='For n = 1')
plt.legend(loc='best')
plt.grid()
#plt.show()


###### (same procedure for n = 2) #########

#value of constants
n = 2.0
#define function
def exam(y, x):
    theta, omega = y
    dydx = [omega, - (2.0/x)*omega - theta**n]
    return dydx

#initial conditions
y0 = [1.0, 0.0] ## theta, omega

x = np.linspace(0.1, 10, 100)

#call integrator
sol = odeint(exam, y0, x)

plt.plot(x, sol[:, 0], 'g', label='For n = 2')
plt.legend(loc='best')
plt.grid()
plt.show()

虽然没有问题，但我得到了预期的结果。我只想知道是否有任何程序（如循环或其他）可以避免这种重复的程序，并且可以一次求解常数n 的不同值的方程？

【问题讨论】：

标签： loops numpy matplotlib scipy iteration

【解决方案1】：

创建一个包含您要测试的所有 n 值的列表，然后为每个值调用您的函数

【讨论】：

感谢您的评论。抱歉，因为我是 python 新手，所以你能解释一下我需要使用任何 for 循环然后为每个值调用函数吗？ @leosteffen
抱歉这里没有详细说明，我在手机上回复了。 @BenT 得到了它，所以我很高兴你得到了你想要的东西。
不用担心，非常感谢您的努力。 @leosteffen

【解决方案2】：

实现您所寻找的一种方法是将代码包装在指定n 的函数中。然后使用for 循环遍历指定n 的列表，然后在循环结束后获取您的数字。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint


def solveit(n=1):

    def exam(y, x):
        theta, omega = y
        dydx = [omega, - (2.0/x)*omega - theta**n]
        return dydx

    #initial conditions
    y0 = [1.0, 0.0] ## theta, omega
    x = np.linspace(0.1, 10, 100)

    #call integrator
    sol = odeint(exam, y0, x)

    plt.plot(x, sol[:, 0], label='For n = %s'%n) #plot the curve and label n



#List of n to loop through        
ns= [1.,2.,3.,4.,5.]

fig = plt.figure() #declare fig

for n_ in ns:
    solveit(n_) #the function will plot curve for specified n

plt.legend(loc='best') #after loop add the legend and plot characteristics
plt.grid()
plt.show()

【讨论】：

非常感谢@BenT。我预料到了这个结果，而你做到了。再次感谢。