计算所有可能组合的数字总和[关闭]

Question

如果有一定的数 x₀ 和 x_n+1 ，并且如果 x_i 是一个整数 0

sum 表示对所有可能的情况取 f(x₁,x₂,...x_n) 的总和(x₁,x₂,...x_n) 的组合使得不等式成立。不等式是 x₀1 2 n+1

我有一个解决方案的想法，但它是一种使用二进制的非常无效的算法，它是 O(2ⁿ)。当然，我不能使用“for”，因为它必须用于 n（非特定）次。

例如，

如果给定是x₁ = 1，并且x_n+1是x₃ = 5，那么可能的组合是

• x₁=1, x₂=2, x₃=5
• x₁=1, x₂=3, x₃=5
• x₁=1, x₂=4, x₃=5

总和应该计算所有这 3 个可能值集的总和。

有没有人知道更有效的算法？

Answer 1

解决此问题的方法是将其视为尝试在min 和max 之间查找n 数字的所有组合。随时添加它们

您可以想象n 石头在min 和max 之间的数字线上，然后移动最右边的石头直到它达到最大值，当它是你将下一个最右边的石头向上移动一个位置并移动所有石头都在它的右边。

请参阅此示例，其中 n=4、min=2 和 max=11

此算法将确保您获得所有组合。

因此，考虑到该算法，您可以编写函数

boolean[] getNextCombinations(boolean[] currentCombination) //which would advance to the next value (and probably return null when there are no more combinations)

和

int scoreCombinations(boolean[] currentCombination, int min, int max) //which would add up a particular combination