如何检查我的答案有多少位数？

Question

我试图通过多次调用一个方法来找到最精确的值。如何检查第 n 次迭代何时给出精度为 8 位的值。我的方法每次调用它都会返回一个 double，但是当结果中有 8 位精度时我想停止调用它。

例如，如果我调用 getValue() 方法 20 次，第 20 次得到的答案是 8 位数字，我该如何检查答案并停止代码？

我的方法太长了，不能发，所以一般的解释就足够了。

问题如下：

使用幂法计算Leslie矩阵A的最大特征值。当精度达到8位时，幂法的迭代应该停止。莱斯利矩阵模型可以写成

n(k + 1) = An(k), k = 0, 1, 2,... and with some n(0) given.

Answer 1

老实说，我不相信有一个通用的答案。你怎么知道答案 7.9999999 比 8.0 更精确（可能是 8.00000000000000）？我猜这可能很大程度上取决于您要解决的问题。

Answer 2

double 以这种方式永远不会足够精确。了解答案准确性的唯一方法是对您正在执行的操作进行数学分析，并在保证误差小于一定数量时停止。

但是，如果您知道您的分析将收敛，则有一点技巧。您可以比较连续的值，看看差异有多大。这是一些伪代码：

while(true) {
    nextValue = computeNextValue(previousValue);
    if(Math.abs(previousValue - nextValue) < ERROR_THRESHOLD) {
        break;
    }
    previousValue = nextValue;
}

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@user58697 在 cmets 中提出了一个很好的观点：

即使序列收敛，连续的差异也可能过早停止过程。了解收敛速度至关重要。

在编写程序时请记住这一点。

Answer 3

您可以使用以下技巧来检查小数部分。这是完整的代码 -

public class FractionCheck{

     public static void main(String[] args){

        int length1 = findFractionLegth(423423.98476527);
        int length2 = findFractionLegth(428294.31231);

        System.out.println(length1);
        System.out.println(length2);

     }


     public static int findFractionLegth(double number){

        String numberStr = Double.toString(number);
        String fractionalStr = numberStr.substring(numberStr.indexOf('.')+1);

        return fractionalStr.length();
     }

}  

findFractionLegth(double number) 方法计算 double 的小数部分。