递归 collat​​z 实现的意外错误

Question

编辑：当我将代码上传到自动测试平台时，程序不会在那里崩溃 - 它会返回正确的结果，但需要的时间太长（超过 5 秒）... wtf...强>

对于大学，我必须通过遵循 collat​​z 猜想来实现一个函数，该函数返回从输入达到 1 的步数。猜想很简单——给定任意整数：

1. 如果是偶数 - 除以二 (n/2)

2. 如果是奇数 - 乘以 3 并加一 (n*3+1)

猜想是所有数字最终都会达到1。我们不必证明或检查这一点，我们只需要返回对给定数字采取的步骤即可。

我们以前做过这个问题，但这次我们必须检查更大的数字（他们指定使用 long 而不是 int）AND 使用递归。他们给了我们框架代码，并要求我们只实现函数 - 所以我所有的代码都包含在里面

int lengthCollat​​z(long n) { //mycode }

main中的骨架代码收集两个输入值——a和b，其中a

我添加的函数似乎工作得很好，但是在较大的值（当输入 2 以百万计时）它似乎无缘无故崩溃并且没有给出错误。我已经尝试将所有内容更改为 unsigned longs 甚至 long longs 以查看是否有溢出 - 在这种情况下，程序就会卡住......我不明白出了什么问题，请帮我诊断错误。附言如何提高这些计算的速度？我们有 5 秒的限制。

我所有的代码都在 lengthCollat​​z 函数内（以及它上面的 length 全局变量）你能找出问题所在吗？

#include <stdio.h>
#define MAX64 9223372036854775807L /* 2ˆ63 -1 */

int length = 0;

int lengthCollatz(long n) {
    length++;
    //if not 1
    if(n!=1){
        //if odd
        if(n&1) {
            lengthCollatz(n=n*3+1);
        }
        //if even
        else {
            lengthCollatz(n/=2);
        }

    }
    //if reached n = 1
    else {
        //return amount of steps taken
        int returnLength  = length;
        length = 0;
        return returnLength;
    }
}
int main(int argc, char *argv[])
{

int n, a, b, len=-1;

scanf ("%d %d", &a, &b);

while (a <= b) {

    int l = lengthCollatz(a);
        if (l > len) {
            n = a;
            len = l;
        }
        a++;
}
printf("%d\n", n);
return 0;
}

更新功能：

int lengthCollatz(long n) {
        if(n==1){
            //return depthRecursion;
        }
        else {
            if(n&1) {
                n=n*3+1;
            }
            else {
                n/=2;
            }
            return lengthCollatz(n);
        }
}

Answer 1

这是一个替代版本，它不会对 OP 给出的输入范围进行段错误：

int collatz(unsigned long n)
{
    if (n == 1)
        return 1;
    else if (n & 1) 
        return 1 + collatz(n * 3 + 1);
    else
        return 1 + collatz(n >> 1);
}

AFAICT，它工作正常，但速度很慢。在我平庸的 PC 上 29 秒。当可以预先计算结果时，优化的版本通过不调用自身来快两秒，但该版本接近手动循环展开。 FWIW：

int collatz(unsigned long n)
{
    if (n == 1)
        return 1;

    if (n & 1) 
        return 2 + collatz((n * 3 + 1) >> 1);

    // Is n dividable by 16?
    if (n & 0xF == 0)
        return 4 + collatz(n >> 4);

    // Is n dividable by 8?
    if (n & 0x7 == 0)
        return 3 + collatz(n >> 3);

    // Is n dividable by 4?
    if (n & 0x3 == 0)
        return 2 + collatz(n >> 2);

    return 1 + collatz(n >> 1);
}

当然还有其他方法可以解决这个问题，但要在五秒内完成？如果您找到解决方案，请发布解决方案。