二叉搜索树递归插入导致堆栈溢出，迭代插入不起作用

Question

我有这个项目要做，我必须将 10000 个元素（按顺序）添加到二叉搜索树——除其他外，但这不是目前被破坏的。我的递归插入工作正常，直到大约 3500 个元素，然后它中断并导致堆栈溢出。然后我尝试创建代码的迭代版本，但它只添加了元素 9999 和 10000。所以我的问题：

如何使递归插入对大量已排序的元素起作用？ 或者我如何让我的迭代插入工作？

我的代码在这里：

递归：

template <typename T>
void BST<T>::insert(BST_Node<T>*& node, const T& data)
{
    if (node == NULL)
    {
        node = new BST_Node<T>(data);
        return;
    }

    if (node->mData == data)
    {
        cout << "Node already exists!" << endl;
        return;
    }

    if (data < node->mData)
        insert(node->mLeft, data);
    else
        insert(node->mRight, data);
}

迭代：

template <typename T>
void BST<T>::insertIterative(BST_Node<T>*& node, const T& data)
{
    if (node == NULL)
    {
        node = new BST_Node<T>(data);
        return;
    }    

    while (node != NULL)
    {
        if (data < node->mData)
        {
            if (node->mLeft == NULL)
            {
            node->mLeft = new BST_Node<T>(data);
            return;
        }
        else
            node = node->mLeft;
    }
    else if (data > node->mData)
    {
        if (node->mRight == NULL)
        {
            node->mRight = new BST_Node<T>(data);
            return;
        }
        else
            node = node->mRight;
    }
}

另外，如有必要，这是我的公共插入功能：

template <typename T>
void BST<T>::insert(T data)
{
    insert(mRootNode, data); //insertIterative(mRootNode, data);
}

最后，这是我在递归代码中断时遇到的错误：

PA7.exe 中 0x7717CF87 (ntdll.dll) 处的未处理异常：0xC00000FD：堆栈溢出（参数：0x00000001、0x006F2FF0）。

我的 BST_Node 构造函数：

template <typename T>
struct BST_Node
{
    T           mData;
    BST_Node<T> *mLeft, *mRight;

    BST_Node();
    BST_Node(T data);
    BST_Node(T data, BST_Node<T> *left, BST_Node<T> *right);
};

template <typename T>
BST_Node<T>::BST_Node()
{
    mData = 0;
    mLeft = NULL;
    mRight = NULL;
}

template <typename T>
BST_Node<T>::BST_Node(T data)
{
    mData = data;
    mLeft = NULL;
    mRight = NULL;
}

template <typename T>
BST_Node<T>::BST_Node(T data, BST_Node<T> *left, BST_Node<T> *right)
{
    mData = data;
    mLeft = left;
    mRight = right;
}

BST 构造函数：

template <typename T>
BST<T>::BST()
{
    mRootNode = NULL;
}

template <typename T>
BST<T>::BST(T data, BST_Node<T> *left, BST_Node<T> *right)
{
    mRootNode->mLeft = left;
    mRootNode->mRight = right;
    mRootNode->mData = data;
}

Answer 1

问题可能是因为树不平衡。这意味着在最坏的情况下，调用堆栈将包含与树中项目数相同数量的函数调用。每次插入后，您应该检查树的平衡以及是否有必要进行更正。

您也可以将插入功能划分为：

1. 找到一个作为父节点的节点
2. 添加新节点

然后优化查找功能（google "leftmost"/"rightmost"）。