非递归后序图遍历？

Question

我正在寻找一些伪代码、算法或指南，以帮助我为广义图数据结构找到合适的迭代后序遍历算法。

我发现很多资源（如两栈或一栈算法）非常适用于树，但无法处理图表，因为它们无法处理循环/后边、交叉边等。

我已经成功编写了一个递归后序图遍历算法，如下所示：

template<typename V, typename E>
void tGraph<V, E>::RecursivePostOrderSearch(const tGraph& g, const VertexType& u, std::set<VertexType>& visited, std::vector<VertexType>& result)
{
    if (visited.find(u) == visited.end())
    {
        visited.insert(u);

        EdgeSet edgesOut = g.outgoingEdgesOf(u);

        for(typename EdgeSet::const_iterator iter = edgesOut.begin(); iter != edgesOut.end(); iter++)
        {
            RecursivePostOrderSearch(g, iter->second.second, visited, result);
        }

        result.push_back(u);
    }
}

template<typename V, typename E> std::vector<V> tGraph<V, E>::postOrderList(const VertexType& v) const
{
    std::set<V> visited;
    std::vector<V> result;

    RecursivePostOrderSearch(*this, v, visited, result);

    return result;
}

其中V 是节点类型，E 是边缘类型——“权重”对和传入/传出节点对。

如果我在下图中运行::postOrderList（使用根节点A）：

我希望按此顺序获得以下节点（边按其权重顺序排列）：

• D, E, F, B, G, C, A

…而且我上面的递归算法确实提供了正确的结果。

但是，我自己尝试将其转换为迭代算法一直是个挑战，而且我在这方面没有任何成功。我已经尝试转换为尾递归，因此我可以转换为迭代，但我无法弄清楚。我也尝试过转换基于树的二栈和一栈算法，但也无法在那里正确复制结果。

我已经看到过类似的堆栈溢出问题，但似乎没有一个涵盖实际的迭代算法、伪代码或这种算法的递归到迭代转换，因此我相信在这个方向上的任何指导都会有帮助。

提前致谢。

Answer 1

result.push_back 有问题但是可以通过对每个节点处理两次来处理，使用一个标志来指定是访问孩子还是推回。

要实现这一点，您可以使用带有“u”和 bool（用于标志）的结构的堆栈/向量。

类似的东西：

template<typename V, typename E>
void tGraph<V, E>::PostOrderSearch(const tGraph& g, const VertexType& u, std::set<VertexType>& visited, std::vector<VertexType>& result)
{
    std::vector<std::pair<VertexType,bool> > stack;
    stack.push_back(std::pair<VertexType, bool>(u,false));
    for(;;) {
      if (stack.empty()) return; // Done.
      std::pair<VertexType, bool> item=stack.back();
      stack.pop_back();
      VertexType u=item.first;
      if (item.second) {
         // Post-visit
         result.push_back(u);
      }
      else if (visited.find(u)==visited.end()) {
        // Add in reverse order, due to stack
        visited.insert(u);

        EdgeSet edgesOut = g.outgoingEdgesOf(u);

        stack.push_back(std::pair<VertexType, bool>(u,true));   

        for(typename EdgeSet::const_reverse_iterator iter = edgesOut.rbegin(); iter != edgesOut.rend(); iter++)
        {
            stack.push_back(std::pair<VertexType,bool>(iter->second.second,false));
        }
     }
}