反转字符串：javascript中的递归与迭代答案

【问题标题】：Invert a string: Recursion vs iteration in javascript反转字符串：javascript中的递归与迭代
【发布时间】：2011-06-10 17:39:14
【问题描述】：

一个月前，我接受了一些谷歌 PTO 成员的采访。其中一个问题是： js中递归反转字符串，用大O符号解释运行时间

这是我的解决方案：

function invert(s){
    return (s.length > 1) ? s.charAt(s.length-1)+invert(s.substring(0,s.length-1)) : s;
}

我觉得很简单。

关于 big-o 符号，我很快回答了 O(n)，因为运行时间线性地取决于输入。 - 沉默 - 然后，他问我，如果你通过迭代来实现，在运行时间方面有什么区别？

我回答说，有时编译器将递归“翻译”成迭代（一些编程语言课程记忆），因此在这种情况下迭代和递归没有区别。顺便说一句，由于我对这个特定问题没有任何反馈，而且面试官没有回答“好的”或“不”，我想知道你是否同意我的观点，或者你是否可以解释一下是否存在差异2种实现。

非常感谢和问候！

【问题讨论】：

我不确定，但递归中可能存在调用堆栈生成开销，这不会是循环中的。
顺便说一句，我会存储 s.length 而不是访问它 3 次，但也许不需要优化......（对不起，我总是过早地优化，这是我的许多错误之一）
@Martin：调用堆栈生成应该是非常很小的开销。无论如何，这里的代码递归 n 次，它的计算复杂度与迭代 n 次的循环相同。
@Martin @Juliet：谢谢，所以.. 你认为（除了可以存储的长度）计算复杂度不会从递归到迭代吗？
我绝对不是编译器/解释器专家，所以我只能根据我自 1997 年以来的 javascript 编码经验（服务器端、netscape faststrack 服务器）给你一些思考，不要问;)。如果您从一开始就知道要经历的迭代次数，迭代总是比递归快。在一个实际需要投入生产的项目中，我自己永远不会通过递归来实现字符串反转。也就是说，我发现它是一个优雅的解决方案:)

【解决方案1】：

您的解决方案在我看来是 O(n²)。对substring 的调用很可能是 O(n) — 一个典型的实现将为新字符串分配空间，然后复制子字符串。 [但请参阅 cmets。] 字符串连接 + 也可能是 O(n)。 length 甚至可能是 O(n)，但我认为这不太可能。

您提出了编译器可以将递归转换为迭代的想法。这是真的，但它很少在函数式语言和 Scheme 之外实现；通常唯一应用的转换是尾递归消除。在您的代码中，递归不在尾部位置：在递归调用invert 之后，您仍然需要计算+。所以尾递归消除不适用于您的代码。

这意味着invert 的迭代版本必须以不同的方式实现。它可能具有相同或不同的复杂性，直到我们看到它才能说出来。

【讨论】：

真的吗？我不太了解 javascript，但在我知道的大多数语言中，子字符串是 O(1)，共享原始字符串的存储（因为字符串是不可变的，或者子字符串是使用写时复制实现的）。
这个问题没有说明正在使用哪个 JavaScript 实现，因此我需要注意。（我曾经实现过 JavaScript，而我的 substring 是 O(n)，所以至少有一个 JS 实现是这样的！）但即使你对 substring 的看法是正确的，+ 似乎也可能是 O( n).
@sepp2k：O(1) 子串的问题在于它确实搞砸了垃圾收集。如果我分配一个多兆字节的字符串，从中间拉出 5 个字符，然后让原始字符串超出范围，它仍然不符合收集条件，因为微小的子字符串仍在浮动。
@Gareth：是的，+ 几乎可以肯定是 O(n)，这是真的。
@sepp2k：在您的评论提示下，我做了一些研究，据我所知，substring implementation in V8 按照我的描述进行分配和复制。

【解决方案2】：

附带说明，要使用允许编译器将递归实现为循环的尾递归，您不能将状态留在堆栈中。要解决此问题，您可以将“状态”作为附加参数传递给您的函数：

function invert(sofar, s)
{
    return (s.length > 0) ? invert(s.charAt(s.length-1)+sofar, s.substring(0,s.length-1)) :  sofar;
}

【讨论】：

我认为大多数（如果有的话）JavaScript 引擎不会执行尾调用优化
没错，我只是提到它，因为OP在他的问题中提出了优化的可能性
你是对的@BrokenGlass。该示例应该优化所有“可优化”的东西：D ..我想他问我这种事情只是为了知道我是否能够对 opt 做任何事情。顺便说一句，在这种情况下，你认为递归不是“转换的” "进入迭代？
在您给出的示例中，即使在理论上也无法优化，因为您 return xxx + invert(yyy) 所以编译器必须将 xxx 保留在堆栈上，递归计算 invert(yyy) 然后展开堆栈并执行添加。这就是为什么最好做一个return invert(yyy, xxx) 这样堆栈上就没有状态了。这称为尾递归，可以优化为循环（但不适用于 Javascript）