如何推断递归函数的类型？答案

【问题标题】：How can I infer types for recursive functions?如何推断递归函数的类型？
【发布时间】：2021-07-19 02:42:21
【问题描述】：

我正在尝试使用基于 Hindley-Milner 算法的类型推断来实现语言。但我不知道如何推断递归函数的类型：

f = g
g = f

在这里，我必须一起为f 和g 生成和解决约束，因为如果我更早地为一个函数执行此操作，它将不知道另一个函数的类型。但我不能同时为模块中的所有功能做这件事：

f = h 0
g = h "str"
h _ = 0

在f 我有h :: Int -> Int 在g 我有h :: String -> Int，如果我同时解决它会产生错误，但如果我会推断h 的类型则不会f 和 g 的类型之前（h :: forall a. a -> Int 并且可以在 f 和 g 中使用不同的替换 a）。

如何推断这些类型？

【问题讨论】：

标签： haskell recursion type-inference hindley-milner

【解决方案1】：

在您的情况下，您需要在推断f 和g 的类型之前推断h 的类型并将其概括为多型。

如果我没记错的话，Haskell 在这种情况下使用的策略是计算依赖图（哪个标识符取决于哪个标识符），然后将图分成强连接的组件。这提供了一种定义之间的排序，然后进行相应的处理。

例如，在

f = using1 g h
g = using2 f
h = something

我们有 SCC {h}, {f g}，我们将它们订购为

{h} < {f, g}

因为 SCC {f,g} 依赖于 {h}。然后我们推断出h 的多型，并在推断f 和g 的过程中使用它。

在一般情况下，我们会在 SCC 之间得到一个偏序，用于驱动拓扑排序算法，该算法在每一步推断类型。

（在 Haskell 中，Dreaded Monomorphism Restriction 使这变得更加复杂，但如果我们没有类型类，我们可以忽略它。）

【讨论】：