python total_ordering：为什么使用 __lt__ 和 __eq__ 而不是 __le__？

Question

在 Python3 中，functools.total_ordering decorator 只允许重载 __lt__ 和 __eq__ 以获取所有 6 个比较运算符。

我不明白为什么在一个就足够的情况下必须编写两个运算符，即__le__ 或__ge__，而所有其他运算符都会相应地定义：

a < b   <=>   not (b <= a)
a > b   <=>   not (a <= b)
a == b   <=>   (a <= b) and (b <= a)
a != b   <=>   (a <= b) xor (b <= a)

这仅仅是因为 xor 运算符本身不存在吗？

Answer 1

文档声明您必须定义__lt__()、__le__()、__gt__()或__ge__()之一，但只有应该提供__eq__()方法。

换句话说，__eq__ 方法是可选的。

total_ordering implementation 不需要您指定__eq__ 方法；它只测试__lt__()、__le__()、__gt__() 或__ge__() 方法。它提供了多达 3 种缺失的特殊方法，基于这 4 种方法之一。

您不能将订单基于只是 __le__ 或 __ge__，因为您不能假设您可以交换 a 和 b；如果b 是不同的类型，b.__le__ 可能无法实现，因此您的a < b <=> not (b <= a) 映射无法得到保证。如果未定义 __le__ 但已定义 __lt__，则实现使用 (a <= b) and (a != b)。

完整的映射表是：

comparison	available	alternative
a > b	a < b	(not a < b) and (a != b)
	a <= b	(not a <= b)
	a >= b	(a >= b) and (a != b)
a <= b	a < b	(a < b) or (a == b)
	a > b	(not a > b)
	a >= b	(not a >= b) or (a == b)
a < b	a <= b	(a <= b) and (a != b)
	a > b	(not a > b) and (a != b)
	a >= b	(not a >= b)
a >= b	a < b	(not a < b)
	a <= b	(not a <= b) or (a == b)
	a > b	(a > b) or (a == b)

__eq__ 方法是可选的，因为基础object 对象为您定义了一个；只有当它们是同一个对象时，两个实例才被认为是相等的； ob1 == ob2 仅当 ob1 is ob2 是 True。见do_richcompare() function in object.c；请记住，代码中的== 运算符是比较指针。