递归匿名函数 Matlab

Question

我知道这不是匿名函数的用途，但作为一个谜题，我试图通过匿名函数创建一个递归函数。递归函数的原型显然是阶乘函数。问题是在匿名函数内很难区分大小写。到目前为止，我设法做的事情如下：

f=@(cn,n,f)eval('if n>1; f(cn*n,n-1,f);else;ans=cn;end');
f=@(n)f(1,n,f);

或者：

f=@(cn,n,f)eval('if n>1; f(cn*n,n-1,f);else;disp(cn);end');
f=@(n)f(1,n,f);

不太满意的是直接赋值的时候还是不能使用这个函数，a=f(3)还是会报错，因为eval没有得到值。

所以我的问题是，你真的可以通过匿名函数来做一个递归函数吗？以允许例如的方式计算阶乘a=f(3) 仅依赖于本机 matlab 函数（或您可以在命令行中创建的函数，就像我在示例中所做的那样）？

PS：我知道这没有任何实际用途，它只是一个挑战，你可以在多大程度上弯曲和滥用 Matlab 的语法。

Answer 1

我们现在发现了两种可能性，都依赖于使用元胞数组。请注意，这可能不适用于 Octave。

关键是区分大小写的实现。我找到的第一个，可以找到here.

该方法使用matlabs的布尔值，true可以计算为1，false可以计算为0。

if_ = @( pred_, cond_ ) cond_{ 2 - pred_ }();

这里我们必须提供一个条件作为第一个参数，并提供一个 2 元素元胞数组作为第二个参数。每个单元格元素都应该是一个函数句柄，如果条件为真/不为真，则调用该句柄。我们的阶乘函数如下所示：

fac = @(n,f)if_(n>1,{@()n*f(n-1,f),@()1})
factorial_=@(n)fac(n,fac);
factorial_(10)

正如@AndrasDeak 在下面评论的：这里重要的部分是我们有一个函数而不是值的元胞数组。这提供了短路，因为除非我们调用相应的函数 @()n*f(n-1,f)，否则不会评估 n*f(n-1,f)。

second method 是由@beaker 发现的，并且更加灵活：

iif = @(varargin) varargin{2*find([varargin{1:2:end}], 1, 'first')}();

这利用了即使在匿名函数中也可以使用varargin（可变数量的参数）这一事实。当您调用此函数时，您必须交替使用条件以及如果条件为真应执行的操作。这甚至允许switch 构造或if ... else if ... else if ... (...) else ... 构造。调用时，它将查找第一个为真的条件（find([varargin{1:2:end}], 1, 'first')）并调用相应的函数。我们的阶乘函数示例如下所示：

fac = @(n,f)iif(n>1,@()n * f(n-1,f),true,@()1);
factorial_=@(n)fac(n,fac);
factorial_(10)

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编辑：有趣的事实：我们正在用这条线做什么

 factorial_=@(n)fac(n,fac);

也称为应用Y-combinator。其实我们可以写成

 Y = @(f)@(x)f(x,f);
 factorial_=Y(f);