R：如何在先前样本的条件下对值进行采样

Question

我已经尝试了几个小时来解决这个问题，但我的头最终只是空白...... 我的最终目标是一个 26 行 4 列的数据框，包含 1-6 的值，半随机分布，满足特定条件。

条件是：

1. 每个数字在一行中只能出现一次。
2. 同一列的相邻行不能包含相同的值。 为此，必须将第 1 列和第 2 列视为包含 2 个值的同一列，这两个值都不能在相邻行中重复。因此，如果我在第 1 列和第 2 列的一行中有“1 和 2”，我只能在下一行和上一行中有“3-6”之间的组合。
3. 值应大致平均分布在表格的任何小节中。

我最初的想法是，我会对第一行进行采样，然后创建一个 for 循环以逐个添加其他行，从而根据先前的样本更改抽取数字的概率。在添加此示例行之前，我可以检查是否满足第二个条件，如果不满足则重新采样。

我最终意识到这是如此嵌套，以至于我无法绕开它......我假设我需要一个 while 循环，我没有经验。就像前两个条件不满足一样，根据先前出现的概率重新采样。然而，问题是每列都会根据先前的外观为每个值获得自己的概率，所以我不能只对一行进行采样。 但是，如果我根据以前的外观单独对每一列进行采样，我可能会连续获得相同的值...

所以，这是我想要的 FALSE 条件（我尝试了一个函数，如果语句为 TRUE，它只会重复）：

temp[1] == table[i-1,1] || temp[1] == table[i-1,2] || temp[2] == table[i-1,1] || temp[2] == table[i-1,2]
temp[3]== table[i-1,3]
temp[4]== table[i-1,4]

这是我如何计算采样概率的方法（我意识到如果值尚未出现会出现问题，因为这意味着除以 0）

probAB <- rep(1,6) /table(table[,c(1,2)])
probC <- rep(1,6) /table(table[,3])
probD <- rep(1,6) /table(table[,4])

我你想知道它应该是什么：这是一个不重复的家务轮换，在 6 个人之间，其中 2 个人承担 1 家家务，而其他 2 家家务只由一个人完成。我愿意接受其他建议来实现这一目标^^

Answer 1

我们可以使用拒绝抽样。只需为每一行生成一个样本，如果满足条件，则接受它并转到下一行；否则，重复。

nr <- 26
nc <- 4
k <- 6

set.seed(123)

is_ok <- function(x, y) all(x != y) && x[1] != y[2] && x[2] != y[1]

tab <- matrix(NA, nr, nc)
tab[1, ] <- sample(k, nc)
for(i in 2:nr) repeat if (is_ok(tab[i, ] <- sample(k, nc), tab[i-1, ])) break