递归子长度 - 升序整数的最长序列

Question

我正在尝试编写一个递归函数来接收一个数组及其大小和其他一些变量（我的选择）。该函数返回数组中可能的最长升序整数系列的长度。限制是不使用循环，不调用其他函数或使用指针或其他库。

这是我编写的代码，不幸的是它不起作用，我不明白为什么！

length4 = max_set(arr4, size4, 1, 0, 1, 1, 0);

int max_set(int arr[], int size, int max, int index1, int index2, int 
currentMax, int i) {
 int path1, path2;
 if (index1 == size)
     return currentMax;
 if (index2 == size){
     if (currentMax < max)
         currentMax = max;
     index1 = i + 1;
     index2 = index1 + 1;
     max = 1;
 }
 if (arr[index2]> arr[index1]){
     path1 = max_set(arr, size, max + 1, index1, index2 + 1, currentMax, i);
     path2 = max_set(arr, size, max + 1, index1 + 1, index2 + 1, currentMax, i);
 }
 path1 = max_set(arr, size, max, index1, index2 + 1, currentMax, i);
 path2 = max_set(arr, size, max, index1 + 1, index2 + 1, currentMax,i);
 if (path1 > path2)
    return path1;
 else
     return path2;
}

谢谢！

Answer 1

我发现原始代码比手头任务所需的复杂，因此我没有尝试修复它，而是简化了它：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/*
 * Determine maximum ascending sequence length using length so far.
 * @arr points to first element of array.
 * @size is length of array.
 * @pos is position of remaining entries in array.
 * @maxval is the maximum value included the sequence so far (if len > 0).
 * @len is sequence length so far.
 *
 * Returns maximum ascending sequence length.
 */
int max_set_recurse(int arr[], int size, int pos, int maxval, int len)
{
    int path1, path2, newlen;

    if (size <= pos) {
        /* Nothing left, so return sequence length so far. */
        return len;
    }
    /* Try skipping the first remaining entry. */
    path1 = max_set_recurse(arr, size, pos + 1, maxval, len);
    if (len && arr[pos] <= maxval) {
        /* First remaining entry is no larger than maximum value. */
        /* Try beginning sequence at first remaining entry. */
        newlen = 0;
    } else {
        /* Try extending the sequence with first remaining entry. */
        newlen = len + 1;
    }
    path2 = max_set_recurse(arr, size, pos + 1, arr[pos], newlen);
    /* Return the longest ascending sequence length of the two we tried. */
    return path2 > path1 ? path2 : path1;
}

/*
 * Determine maximum ascending sequence length
 * @arr points to entries.
 * @size is number of entries.
 *
 * Returns maximum ascending sequence length.
 */
int max_set(int arr[], int size)
{
    return max_set_recurse(arr, size, 0, 0, 0);
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    int arr[argc - 1];
    int i;

    for (i = 1; i < argc; i++) {
        arr[i - 1] = atoi(argv[i]);
    }
    printf("Longest ascending sequence length = %d\n", max_set(arr, argc - 1));
    return 0;
}

(EDITED 尽可能遵守 C 中的“无指针”规则，即不明显使用指针，因为数组作为指针传递，并且数组索引实际上是变相的指针算术和指针解引用！）

调用max_set_recurse 函数时要检查数组的剩余部分（从pos 开始）、到目前为止的部分最大升序中的最大值（如果有）以及部分的长度到目前为止的最大升序（可能为零）。

• 如果数组的剩余部分为空 (size <= pos)，则只返回目前为止的序列长度。
• 否则，我们可以确定两个序列长度，一个排除数组中剩余的第一个条目 (arr[pos])，另一个包含它。该函数将返回这两个序列长度中的最大值。
• 对于排除数组中第一个剩余条目的递归路径，递归调用将跳过第一个剩余条目，并通过之前的最大值和序列长度。
• 对于包含数组中第一个剩余条目的递归路径，递归调用将跳过第一个剩余条目，使用第一个剩余条目的值作为最大值，并设置序列长度如下：
  • 如果前一个长度为零，或者第一个剩余条目大于前一个最大值，则使用前一个序列长度加一；
  • 否则，使用零序列长度。

演示程序在命令行上使用一系列数字调用。它将打印通过跳过或包含每个元素可以找到的最长升序的长度。

以下是一些示例命令行和输出。我已经用粗体标记了构成最长序列一部分的输入数字，尽管程序没有报告哪些数字是最长升序的一部分：

./ascend 3 23 2 45 0 21 80
Longest ascending sequence length = 4
./ascend 10 3 5 23 2 45 0 21 80
Longest ascending sequence length = 5
./ascend 10 3 5 23 2 45 21 80 20 21 22 23
Longest ascending sequence length = 6