KMP 表状态难度

Question

请解释为什么我们在下面的代码中用 next[j-1] 代替 j 的值： http://computing.dcu.ie/~humphrys/Notes/String/kmp.html 点击链接了解表格概念

i = 0

next[i] = 0
i++
j = 0


while ( i < m )
{
 if ( pattern[j] == pattern[i] )
 {
     next[i] = j+1
     i++
     j++
 }
 else ( pattern[j] != pattern[i] )
 {
     if ( j > 0 )
      j = next[j-1]   //this part i am not able to figure out
                      //why don't we just decrement j-1?

 else ( j == 0 )
 {
  next[i] = 0
  i++
  j = 0             
 }
 }
 }

Answer 1

这里j 跟踪到目前为止匹配的长度，i 跟踪当前正在处理的字符串的位置。因此，如果j 长度的匹配在i 位置失败，该函数会尝试找到小于j 长度匹配的最长的。所以它将 j 更改为 next[j - 1] 将 i 保持在同一位置。

请注意，next[x] 包含迄今为止最长匹配的长度。如果在第 i 个索引处匹配长度 j 失败，则可以确定没有长度为 j 的文本的前缀与此处匹配。所以我们应该在j - 1查找匹配，它会不断尝试，直到找到具有某个正长度的匹配字符串前缀或j变为0。