最长公共子串答案

【问题标题】：Longest Common Substring最长公共子串
【发布时间】：2014-04-14 16:38:57
【问题描述】：

我们分别有两个字符串a 和b。 a的长度大于等于b。我们必须找出最长的公共子串。如果有多个答案，那么我们必须输出 b 中较早出现的子字符串（早于其起始索引在前）。

注意：a 和b 的长度最大可达10⁶。

我尝试使用后缀数组查找最长的公共子字符串（使用快速排序对后缀进行排序）。对于有多个答案的情况，我尝试将所有公共子字符串压入堆栈中，这些子字符串等于最长公共子字符串的长度。

我想知道有没有更快的方法？

【问题讨论】：

Longest common substring: DP
我认为DP在这里行不通，因为a和b的值很大。
这个解决方案是O(a*b)。你不会做得更好。
也许你应该试试suffix tree。
这个问题来自正在进行的比赛......

标签： algorithm substring suffix-array longest-substring

【解决方案1】：

构建字符串a$b 的suffix tree，即a 与两个字符串中未出现的某些字符（如$）连接，然后与b 连接。一个（压缩的）后缀树可以在 O(|a|+|b|) 时间和内存中构建，并且有 O(|a|+|b|) 个节点。

现在，对于每个节点，我们知道它的深度（从根开始遍历树到该节点所获得的字符串的长度）。我们还可以跟踪两个布尔量：在a对应的构建阶段是否访问过这个节点，以及在b对应的构建阶段是否访问过它（例如，我们不妨构建这两个树分开，然后使用前序遍历合并它们）。现在，任务归结为找到在两个阶段都访问过的最深顶点，这可以通过单个前序遍历来完成。多个答案的情况应该很容易处理。

此Wikipedia page 包含该技术的另一个（简要）概述。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是最长的子串，你要找的是有没有重复的。请仔细阅读它可能会有所帮助。 http://www.programcreek.com/2013/02/leetcode-longest-substring-without-repeating-characters-java/

【讨论】：

【解决方案3】：

import java.util.Scanner;
  public class JavaApplication8 {
      public static int find(String s1,String s2){
        int n = s1.length();
        int m = s2.length();
        int ans = 0;
        int[] a = new int[m];
        int b[] = new int[m];
        for(int i = 0;i<n;i++){
            for(int j = 0;j<m;j++){
                if(s1.charAt(i)==s2.charAt(j)){
                   if(i==0 || j==0 )a[j] = 1;
                   else{
                       a[j] = b[j-1] + 1;
                   }
                   ans = Math.max(ans, a[j]);
                }

            }
            int[] c = a;
            a = b;
            b = c;
        }
        return ans;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s1 = sc.next();
        String s2 = sc.next();
        System.out.println(find(s1,s2));
    }

}

Time Complexity O(N) Space Complexity O(N)

【讨论】：

【解决方案4】：

package main

import (
    "fmt"
    "strings"
)

func main(){
    fmt.Println(lcs("CLCL","LCLC"))
}

func lcs(s1,s2 string)(max int,str string){
    str1 := strings.Split(s1,"")
    str2 := strings.Split(s2,"")
    fmt.Println(str1,str2)

    str = ""
    mnMatrix := [4][4]int{}
    for i:=0;i<len(str1);i++{
        for j:=0;j<len(str2);j++{
            if str1[i]==str2[j]{
                if i==0 || j==0 {
                    mnMatrix[i][j] = 1
                    max = 1
                    //str = str1[i]
                }else{
                    mnMatrix[i][j] = mnMatrix[i-1][j-1]+1
                    max = mnMatrix[i][j]
                    str = ""
                    for k:=max;k>=1;k--{
                        str = str + str2[k]
                        //fmt.Println(str)
                    }
                }


            }else{
                mnMatrix[i][j] = 0
            }
        }
    }
    fmt.Println(mnMatrix)
    return max, str
}

    enter code here

【讨论】：