JavaScript 中 new Array(n).fill('apple') 的时间复杂度是多少？

Question

我正在寻找这个问题的答案，但找不到任何答案。

new Array(n).fill('apple')的时间复杂度是多少？

对于n=5，这将创建一个包含 5 个“苹果”字符串的数组：['apple', 'apple', 'apple', 'apple', 'apple']

我的假设是 new Array(5) 将首先创建一个包含 5 个空槽的数组，然后遍历它以将“苹果”放入每个槽中。 这种情况下，时间复杂度是O(N)，N是数组的长度？

不过，我也听到有人说，既然是内置方法，所以只需要 O(1)。

Answer 1

时间复杂度应该是O(N)，因为它应该随着数组的长度线性缩放。

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为了验证这个理论，我运行了一些基准测试，看看它是否真的是 O(n)。

对于较大的数组，nodejs 在您测量它时显示大约 O(n)（请参阅下面的代码和结果）。

我使用 5 种大小的数组运行这个测试应用程序。

const sizes = [1000, 10000, 100000, 1000000, 1000000];

还有，用process.hrtime.bigint() 计算需要多长时间。然后我输出每个大小数组的总时间（以纳秒为单位）和每个元素的时间。

这是我得到的输出：

Array sizes:
 [ 1000, 10000, 100000, 1000000, 1000000 ]
Ns per pass:
 [ 36700n, 48600n, 553000n, 5432700n, 5268600n ]
Ns per element:
 [ 36.7, 4.86, 5.53, 5.4327, 5.2686 ]

您可以看到，最后三个大小非常接近 O(n)，与每个元素的固定时间（恰好是 O(n)）相比，有大约 5% 的变化。第一个离得很远，第二个在每个元素上比其他的要快一些，尽管与最后三个在同一个球场。

第一遍必须有某种解释器开销（可能优化代码路径），或者可能只是操作的总体开销远远超过实际填充数组，以至于它扭曲了我们试图测量的内容。

代码如下：

class Measure {
    start() {
        this.startTime = process.hrtime.bigint();
    }
    end() {
        this.endTime = process.hrtime.bigint();
    }
    deltaNs() {
        return this.endTime - this.startTime;
    }

    deltaNumber() {
        return Number(this.deltaNs());
    }
}

const sizes = [1000, 10000, 100000, 1000000, 1000000];
const benchmark = new Measure();
const times = sizes.map(size => {
    benchmark.start();
    new Array(size).fill('apple');
    benchmark.end();
    return benchmark.deltaNs();
});
console.log('Array sizes:\n', sizes);
console.log('Ns per pass:\n', times);
let factors = times.map((t, index) => {
    return Number(t) / sizes[index];
});
console.log('Ns per element:\n', factors);

Answer 2

当您使用长度为 5 项的字符串数组时，您应该忽略算法的复杂性。但在这种情况下，您使用相同的值填充数组。在这种情况下：

Array(5).fill('apple')

由于代码风格原因是更优雅的解决方案

附： O(1) + O(n) => O(n)