OCaml 中的相互递归类型答案

【问题标题】：Mutually recursive types in OCamlOCaml 中的相互递归类型
【发布时间】：2015-06-10 21:16:00
【问题描述】：

在 Haskell 中，您可以执行以下操作：

Prelude> data Foo = Foo Bar; data Bar = Bar Foo

如何在 OCaml 中做同样的事情？我试过了：

                    ___
# type foo = Foo of bar;; type bar = Bar of foo;;
Error: Unbound type constructor bar

是否可以在 OCaml 中定义相互递归的数据类型？如果不是那为什么？

比较数据定义以让表达式：相互递归的数据类型对应于使用let rec（或者更合适的是type rec，因为需要更好的短语）。能够定义相互递归的数据类型有什么好处？我的 foobar 示例是微不足道的。您能想到相互递归数据类型的任何重要用途吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

使用and

type foo = Foo of bar
 and bar = Bar of foo

【讨论】：

显式相互递归。比起 Haskell 语法，我更喜欢它。显式总比隐式好。
它实际上略显烦人。最明确的是type rec foo = Foo of bar and bar = Bar of foo。例如，当存在环境类型 t 并且您想在子模块中创建一个新类型 t 时会遇到（小）问题，该子模块为环境 t 提供别名，但 type t module X = struct type t = t end 是一个错误因为它假设你的意思是构造无限类型type x = x。
discussion 在这个主题上有一个有趣的几年，这导致了一个新的 nonrec 关键字。在 4.03 中，我们将拥有 type nonrec t 甚至（我不确定它是否会出现在最终补丁中）type rec t。
所以type rec 仍然是默认值吗？您可以将声明添加为更加明确吗？

【解决方案2】：

ivg 回答了您的问题，但这是一个重要的相互递归类型。

module Stream = struct

  type 'a t    = unit -> 'a node
   and 'a node = Nil
               | Cons of 'a * 'a t 

end

这是真正的脊椎懒惰流。也就是说，您可以在没有相互递归类型的情况下构造它

type 'a t = Stream of (unit -> ('a * 'a t) option)

我的想法是，如果你愿意，你总是可以将一系列相互递归的类型简化为一个类型（尽管可能不是在 OCaml 中——我正在考虑的编码将不平凡地使用依赖类型索引），但肯定可以直接更清楚。

【讨论】：

实际上，您的第二个类型定义不起作用，它会说类型定义是循环的。正确的方法是type 'a t = Stream of (unit -> ('a * 'a t) option)
哦，哎呀！是的，没有在解释器中检查它。现已修复，谢谢。